Quantenphysik für Dummies - Nicht für Dilettanten, die Physik der Quanten

Die Quantenphysik, auch Quantenmechanik, ist ein zentrales, wenn auch von vielen Schülern und Studenten ungeliebtes Thema der Phyisk. Aber keine Panik! Steven Holzner erklärt Ihnen freundlich, verständlich, kompetent, was Sie über Quantenphysik wissen müssen. Er erläutert die Grundlagen von Drehimpuls und Spin, gibt Ihnen Tipps, wie Sie komplexe Gleichungen lösen und nimmt den klassischen Problemen der Quantenphysik den Schrecken. Dabei arbeitet er mit Beispielen, die er ausführlich erklärt und gibt Ihnen so zusätzliche Sicherheit auf einem vor Unschärfen wimmelnden Feld.

List of contents

Einleitung 19 Uber dieses Buch 19 Festlegungen in diesem Buch 20 Einige torichte Annahmen 20 Aufbau dieses Buches 20 Teil A: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 20 Teil B: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustanden 21 Teil C: Schwindlig werden mit Drehimpuls und Spin 21 Teil D: Die Quantenphysik wird dreidimensional 21 Teil E: Gruppendynamik mit vielen Teilchen 21 Teil F: Der Top-Ten-Teil 21 Symbole in diesem Buch 21 Nun kann es losgehen! 22 Teil I Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 23 Kapitel 1 Entdeckungen und wesentliche Grundlagen der Quantenphysik 25 Diskret werden: Der Arger mit der Strahlung schwarzer Korper 25 Der erste Versuch: Das Wien'sche Gesetz 27 Der zweite Versuch: Das Rayleigh-Jeans-Gesetz 27 Ein intuitiver (Quanten-)Sprung: Das Planck'sche Spektrum 28 Stuck fur Stuck: Licht als Teilchen 28 Die Erklarung des photoelektrischen Effektes 29 Streuung von Licht an Elektronen: Der Compton-Effekt 31 Das Positron als Beweis? Dirac und die Paarerzeugung 32 Eine doppelte Identitat: Die Wellennatur von Teilchen 33 Man kann nicht alles wissen (aber die Wahrscheinlichkeiten berechnen) 34 Die Heisenberg'sche Unscharferelation 34 Die Wurfel rollen: Quantenphysik und Wahrscheinlichkeiten 35 Kapitel 2 In die Matrix uberfuhren: Was sind Zustandsvektoren? 37 Vektoren im Hilbert-Raum erstellen 37 Mit der Dirac-Schreibweise das Leben vereinfachen 39 Verkurzte Schreibweise durch Ket-Vektoren 40 Den hermitesch Konjugierten als Bra-Vektor schreiben 41 Bras und Kets miteinander multiplizieren: Eine Wahrscheinlichkeit von 1 42 Nicht an eine Basis gebundene Zustandsvektoren: Bras und Kets 42 Rechenregeln in der Ket-Schreibweise 43 Spas mit Operatoren 44 Hallo Operator: So arbeiten Operatoren 44 In groser Erwartung: Erwartungswerte bestimmen 45 Lineare Operatoren 47 Hermitesche Operatoren und ihre Adjungierten 47 Vorwarts und Ruckwarts: Kommutatoren bestimmen 48 Kommutieren der Operatoren 49 Anti-hermitesche Operatoren 49 Bei Null starten und bei Heisenberg enden 50 Eigenvektoren und Eigenwerte: Naturlich sind sie eigenartig! 53 Verstehen, wie sie funktionieren 55 Eigenvektoren und Eigenwerte bestimmen 57 Auf das Gegenteil vorbereitet sein: Vereinfachung durch unitare Operatoren 59 Vergleich zwischen Matrix- und kontinuierlicher Darstellung 60 Mit der Differentialrechnung zu einer kontinuierlichen Basis 61 Jetzt kommen die Wellen 61 Teil II Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zustanden 65 Kapitel 3 Gefangen in Potentialtopfen 67 In einen Potentialtopf schauen 67 Teilchen in Potentialtopfen einschliesen 68 Gebundene Teilchen in Potentialtopfen 69 Aus Potentialtopfen entkommen 70 Gebundene Teilchen in unendlichen rechteckigen Potentialtopfen 70 Berechnung der Wellenfunktionen 71 Bestimmung der Energieniveaus 72 Die Normalisierung der Wellenfunktion 73 Berucksichtigung der Zeitabhangigkeit der Wellenfunktion 74 Der Ubergang zu symmetrischen rechteckigen Potentialtopfen 76 Begrenztes Potential: Einen Blick auf Teilchen und Potentialstufen 77 Angenommen, das Teilchen hat genugend Energie 78 Angenommen, das Teilchen hat nicht genug Energie 81 Gegen die Wand stosen: Teilchen und Potentialbarrieren 85 Uberwinden der Potentialbarriere mit E > V0 85 Uberwinden der Potentialbarriere - auch mit E < V0 87 Die Losung der Schrodinger-Gleichung fur ungebundene Teilchen 91 Ein physikalisches Teilchen mit einem Wellenpaket beschreiben 92 Ein Gauss'sches Beispiel 93 Kapitel 4 Hin und her mit harmonischen Oszillatoren 95 Der Hamilton-Operator fur harmonische Oszillatoren 95 Der klassische harmonische Oszillator 95 Die Gesamtenergie in der Quanten-Schwingung 96 Erzeugung und Vernichtung: Einfuhrung der Operatoren fur den harmonischen Oszillator 97 Die Energie-Zustandsgleichungen bestimmen 98 Die Eigenzustande berechnen 99 Direkte Verwendung von a und a 100 Die Energieeigenzustande des harmonischen Oszillators bestimmen 101 Ein paar Zahlen einsetzten 107 Die Operatoren des harmonischen Oszillators als Matrizen 108 Ein Computerprogramm zur numerischen Losung der Schrodinger-Gleichung 113 Eine Naherung erstellen 113 Erstellen des Programms 114 Das Programm laufen lassen 122 Teil III Alles dreht sich um Drehimpulse und Spin 125 Kapitel 5 Arbeiten mit dem Drehimpuls auf Quantenniveau 127 Mit dem Drehimpuls im Kreis herum 128 Die Kommutatoren von Lx, Ly und Lz bestimmen 129 Die Eigenzustande des Drehimpulses bestimmen 130 Die Eigenwerte des Drehimpulses bestimmen 132 Zustandsgleichungen mit betamax und betamin herleiten 132 Die Rotationsenergie eines zweiatomigen Molekuls 135 Die Eigenwerte der Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren bestimmen 136 Drehimpuls und Matrix-Darstellung 137 Das Ganze abrunden: Ubergang zu Kugelkoordinaten 142 Die Eigenfunktionen von Lz in Kugelkoordinaten 144 Die Eigenfunktionen von L2 in Kugelkoordinaten 145 Kapitel 6 Mit Spin schwindlig werden 151 Der Stern-Gerlach-Versuch und der fehlende Strahl 151 Lang und schmutzig: Der Spin und die Eigenzustande 152 Halbe und Ganze: Fermionen und Bosonen 153 Spinoperatoren: Bewegungen mit Drehimpuls 154 Spin 1/2-Teilchen und Pauli-Matrizen 155 Spin 1/2-Matrizen 156 Pauli-Spinmatritzen 157 Teil IV Die Quantenphysik wird dreidimensional 159 Kapitel 7 Rechtwinklige Koordinaten: Losen von Problemen in drei Dimensionen 161 Die Schrodinger-Gleichung: Jetzt in 3D-Qualitat! 161 Freie Teilchen imDreidimensionalen 163 Die Gleichungen fur x, y undz 165 Bestimmung der Gesamtenergie 165 Zeitabhangigkeit fuhrt zu einer physikalischen Losung 166 Dreidimensionale rechtwinklige Potentiale 168 Die Energieniveaus bestimmen 170 Die Wellenfunktion normalisieren 171 Wurfelformiges Potential 173 Der dreidimensionale harmonische Oszillator 174 Kapitel 8 Probleme in drei Dimensionen: Kugelkoordinaten 177 Ein neuer Blick-Winkel: Kugelkoordinaten anstelle rechtwinkliger Koordinaten 177 Zentralpotentiale im Dreidimensionalen 179 Die Schrodinger-Gleichung zerlegen 179 Der winkelabhangige Teil von psi(r, theta, phi) 180 Der radiale Teil von psi (r, theta, phi) 181 Freie Teilchen imDreidimensionalen in Kugelkoordinaten 182 Die spharischen Bessel- und Neumann-Funktionen 183 Naherungen fur grose und kleine rho 184 Das spharisch symmetrische Kastenpotential 184 Innerhalb des Potentialtopfes: 0 < r < a 185 Auserhalb des Potentialtopfes: r > a 187 Der isotrope harmonische Oszillator 188 Kapitel 9 Wasserstoffatome verstehen 191 Die Schrodinger-Gleichung fur das Wasserstoffatom 191 Vereinfachung und Aufspaltung der Schrodinger-Gleichung fur Wasserstoff 193 Die Losung fur psi (R) 195 Die Losung fur psi ( r) 196 Losung der radialen Schrodinger-Gleichung fur kleine r 196 Losung der radialen Schrodinger-Gleichung fur grose r 197 Zusammenfugen der Losungen fur die Radialgleichung 197 Die Funktion f(r) endlich machen 199 Bestimmung der erlaubten Energien des Wasserstoffatoms 200 Die Losung der radialen Schrodinger-Gleichung 201 Wellenfunktionen des Wasserstoffs 204 Die Energieentartung beimWasserstoffatom 206 Quantenzustande mit Spin 207 Linien fuhren zu Orbitalen 209 Das Elektron ist schwer zu fassen 210 Kapitel 10 Viele identische Teilchen 213 Viel-Teilchen-Systeme im Allgemeinen 213 Wellenfunktionen und Hamilton-Operatoren 214 Nobelpreiswurdig: Nachdenken uber Viel-Elektronen-Atome 215 Ein hilfreiches Werkzeug: Austauschsymmetrie 216 Die Ordnung zahlt: Teilchen mit dem Austauschoperator vertauschen 216 Einteilung in symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktionen 218 Systeme mit vielen unterscheidbaren Teilchen 220 Mit vielen identischen Teilchen jonglieren 222 Die Identitat verlieren 222 Symmetrie und Antisymmetrie 224 Austausch-Entartung: Der gleichbleibende Hamilton-Operator 224 Zusammengesetzte Teilchen und ihre Symmetrie 225 Symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktionen 226 Identische nicht wechselwirkende Teilchen 227 Wellenfunktionen in Zwei-Teilchen-Systemen 227 Wellenfunktionen fur Drei-Teilchen-oder-mehr-Systeme 229 Nicht fur Alle ist Platz: Das Pauli-Prinzip 229 Das Periodensystem der Elemente 230 Teil V Gruppendynamik mit vielen Teilchen 231 Kapitel 11 Systemen einen Stos versetzen: Storungstheorie 233 Die zeitunabhangige Storungstheorie 233 Storungstheorie fur nicht entartete Ausgangszustande 234 Eine kleine Entwicklung: Storung der Gleichungen 234 Anpassen der Koeffizienten von lambda und Vereinfachung 235 Die Korrekturen erster Ordnung bestimmen 236 Die Korrekturen zweiter Ordnung 237 Die Storungstheorie im Test: Harmonische Oszillatoren in elektrischen Feldern 239 Exakte Losungen berechnen 240 Storungstheorie anwenden 240 Storungstheorie fur entartete Hamilton-Operatoren 244 Test der entarteten Storungstheorie: Wasserstoff in elektrischen Feldern 246 Kapitel 12 Peng-Peng: Streutheorie 249 Teilchenstreuung und Wirkungsquerschnitt 249 Wechsel zwischen Schwerpunktsystem und Laborsystem 251 Die Streuung beschreiben 251 Die Streuwinkel umrechnen 252 Die Wirkungsquerschnitte umrechnen 254 Teilchen gleicher Masse im Laborsystem 255 Die Streuamplitude von spinlosen Teilchen 256 Die Wellenfunktion des einfallenden Teilchens 257 Die Wellenfunktion des gestreuten Teilchens 257 Der Zusammenhang zwischen Streuamplitude und differentiellemWirkungsquerschnitt 258 Bestimmung der Streuamplitude 259 Die Born'sche Naherung: Die Rettung der Wellengleichung 260 Die Wellenfunktion bei grosen Abstanden 261 Anwendung der ersten Born'schen Naherung 262 Mit der Born'schen Naherung rechnen 263 Teil VI Der Top-Ten-Teil 265 Kapitel 13 Zehn Webseiten zur Quantenphysik 267 Elektronen und Photonen aus Ulm 267 Quanten.de-Portal 267 Joachims Quantenwelt 267 Visual Quantum Mechanics 268 HydrogenLab 268 MILQ 268 Multimediaphysik 268 Quantum Mechanics Tutorial 268 An Introduction to Quantum Mechanics 269 HyperPhysics 269 Kapitel 14 Zehn Highlights der Quantenphysik 271 Welle-Teilchen-Dualismus 271 Der photoelektrische Effekt 271 Entdeckung des Spins 272 Unterschiede zwischen den Newton'schen Gesetzen und der Quantenphysik 272 Die Heisenberg'sche Unscharferelation 272 Der Tunneleffekt 272 Diskrete Atomspektren 273 Der harmonische Oszillator 273 Potentialtopfe 273 Schrodingers Katze 274 Glossar 274 Stichwortverzeichnis 281

About the author

Steven Holzner lehrt seit über zehn Jahren Physik an der Cornell Universität. Er unterichtete auch am Massachusetts Institute of Technology (MIT) und hat über 95 Bücher geschrieben.

Product details

• Authors: Steven Holzner
• Assisted by: Regine Freudenstein (Translation)
• Publisher: Wiley-VCH Dummies
• Languages: German
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 15.04.2010
• EAN: 9783527705931
• ISBN: 978-3-527-70593-1
• No. of pages: 352
• Weight: 540 g
• Illustrations: m. Abb. u. Cartoons.
• Subjects: Natural sciences, medicine, IT, technology > Physics, astronomy > Theoretical physics; Non-fiction book > Nature, technology > Natural science; Quantenphysik