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In diesem Buch geht es um Gruppentheorie. Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich.Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut für Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhältlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen präsentiert.
Für die 2. Auflage wurden einige Teile des Buches ausführlicher dargestellt. Einige Inhalte (zum Beispiel die Klassifikation der endlichen Gruppen bis zur Ordnung 11) wurden hinzugefügt und Fehler korrigiert.
List of contents
Aus dem Inhalt:
Einführung in die euklidische Geometrie - Einführung in Gruppen - Untergruppen und Homomorphismen - Gruppenoperationen - Gruppenpräsentationen - Produkte von Gruppen - Endliche Gruppen - Die hyperbolische Ebene - Hyperbolische Gruppen
About the author
Dr. Stephan Rosebrock ist Dozent für Mathematik an der PH Karlsruhe, Institut für Mathematik und Informatik.
Summary
In diesem Buch geht es um Gruppentheorie. Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich.
Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut für Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhältlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen präsentiert.
Für die 2. Auflage wurden einige Teile des Buches ausführlicher dargestellt. Einige Inhalte (zum Beispiel die Klassifikation der endlichen Gruppen bis zur Ordnung 11) wurden hinzugefügt und Fehler korrigiert.
Foreword
Gruppen und Geometrie mit dem Computer
Report
"Liest man den Waschzettel, glaubt man ein Standardwerk über elementare Gruppentheorie mir dem üblichen geometrischen Beiwerk zu finden. Doch in Wirklichkeit ist das Buch eine Perle! Das Buch kann Studierenden schon ab dem 3. Semester bestens empfohlen werden. Aber auch Vortragende werden manchen Schatz darin finden." (Monatshefte für Mathematik, 04/2005)
