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"Optimierung" ist ein grundlegender Vorlesungszyklus in der angewandten Mathematik. Es geht dabei um die genaue und schnelle Berechnung der besten Entscheidung, wenn eine große Menge von Entscheidungsmöglichkeiten zur Auswahl steht. Mit diesem Buch liegt eine Sammlung von Übungs- und Klausuraufgaben mit kompletten, mathematischen Lösungen vor, die in langjähriger Lehrtätigkeit zusammengetragen wurde. Eine umfassende Sammlung, die das Bachelorwissen abdeckt. Sie eignet sich als Übungsmaterial für Studierende und als Anregungs- und Auswahlfundus für Aufgabensteller. Die Aufgaben gehen direkt auf das Lehrniveau ein - kein Überspringen von Schwierigkeiten - und sind so aufbereitet, dass eine Erfolgskontrolle für die Studierenden möglich ist.
Ergänzendes Lehrmaterial findet der Studierende im OnlinePLUS-Service des Verlages.
List of contents
Lineare Optimierung.- Problemstellung und Zweck.- Darstellungsformen und Alternativsätze für lineare Optimierungsprobleme.- Polyedertheorie.- Polyederstruktur.- Dualität.- Simplex-Algorithmus.- Ganzzahlige (lineare) Optimierung.- Problemstellung und Zweck.- Polyedertheorie bei Ganzzahligkeit.- Algorithmen der Ganzzahligen Optimierung.- Nichtlineare Optimierung.- Problemstellung und Zweck der nichtlinearen Optimierung.- Konvexität in nichtlinearen Optimierungsproblemen.- Optimalitätskriterien.- Dualität in der nichtlinearen Optimierung.- Elementare kombinatorische Optimierung.- Bäume und Wälder.- Kürzeste Wege und Routenplanung.
About the author
Prof. Dr. Karl Heinz Borgwardt lehrt an der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Augsburg die Gebiete Optimierung, Operations Research und Wirtschaftsmathematik. Für seine Forschungen zum durchschnittlichen Rechenaufwand bei linearer Optimierung wurde ihm der Lanchester-Prize der Operations Research Society of America verliehen.
Matthias Tinkl und Thomas Wörle arbeiten für den Lehrstuhl für Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations Research sowie für den Elitestudiengang TopMath im Elitenetzwerk Bayern.
Report
"Die vorliegende Aufgabensammlung ist umfangreich, das gesamte Themenfeld ist umfassend, sehr übersichtlich und perfekt an die Ansprüche des Studiums angepasst. Man kann an jeder Stelle des Buches einsteigen und findet sich sofort zurecht. Es eignet sich damit prima für Studenten, die Vorlesungsstoff aufarbeiten und sich auf Prüfungen vorbereiten möchten. Aber auch für Dozenten ist das Werk eine wertvolle Hilfe bei der Erstellung von Übungszetteln und Klausuren." www.math.uni-rostock/rho, 08.06.2010
