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Dieses Lehrbuch gehört mit seinem komprimierten, aber dennoch klaren Stil zu den Meisterwerken der mathematischen Lehrbuchliteratur. Der Verfasser behandelt mit methodisch-didaktischer Geschicklichkeit vollständig die Analysis einer und mehrerer Variablen. Dabei bietet Rudins "Analysis" viele Besonderheiten: So werden z.B. das Riemann-Stieltjes-Integral, die Lebesgue'sche Theorie, die Gamma-Funktion, Differentialformen oder der Satz von Stone-Weierstraß sehr ausführlich besprochen. Damit zeichnet sich das Buch gegenüber anderen einführenden Analysisbüchern aus. Die profunde Darstellung auf hohem Niveau richtet sich vor allem an fortgeschrittene Mathematiker. Für Studenten im Hauptfach Mathematik ist das Buch eine Bereicherung und ein wertvolles Nachschlagewerk.
List of contents
Aus dem Inhalt: Vorwort Prolog: Die Exponentialfunktion 1 Abstrakte Integration 2 Positive Borel-Maße 3 Lp-Räume 4 Elementare Theorie der Hilberträume 5 Beispiele für Banachraum-Techniken 6 Komplexe Maße 7 Differentiation 8 Integration auf Produkträumen 9 Fouriertransformationen 10 Elementare Eigenschaften holomorpher Funktionen 11 Harmonische Funktionen 12 Das Maximumprinzip 13 Approximation durch rationale Funktionen 14 Konforme Abbildungen Die Nullstellen von holomorphen Funktionen 16 Analytische Fortsetzung 17 Hp-Räume 18 Elementare Theorie der Banachalgebren 19 Holomorphe Fouriertransformationen Gleichmäßige Approximation durch Polynome Anhang: Der Hausdorffsche Maximalkettensatz Bemerkungen und Kommentare Literaturverzeichnis Symbolverzeichnis Index
About the author
Prof. Dr. Walter Rudin ist Professor (em.) an der University of Wisconsin-Madison, USA. 1949 machte er seinen Ph.D. an der Duke University, North Carolina. Anschließend arbeitete er als Dozent am Massachusetts Institute of Technology, von wo er 1959 an die University of Wisconsin-Madison wechselte. Bekannt wurde Walter Rudin vor allem durch seine mittlerweile in 13 Sprachen übersetzten Analysis-Lehrbücher. In seinen Forschungen befasste er sich hauptsächlich mit harmonischer Analysis und komplexen Variablen. 1993 wurde ihm von der Amerikanischen Mathematischen Gesellschaft der "Leroy P. Steele Prize for Mathematical Exposition" verliehen.
Report
"Die ausgezeichnete Darstellung wird gerne zur Erst- oder Nachbeschaffung empfohlen." ekz- Informationsdienst, März 2006
