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Dieses Buch bietet eine Einführung in die verschiedenen Aspekte der mathematischen Logik. Nach dem Praedikatenkalkül und seinen Anwendungen auf die Anfänge der künstlichen Intelligenz stellt der Autor die Mengenlehre axiomatisch dar. Im dritten und vierten Teil führt er die Grundbegriffe der Berechenbarkeitstheorie und die Hierarchie der Teilmengen ein, um schließlich die Gödelschen Unvollständigkeitssätze zu beweisen. Dieser Band zeichnet sich durch einen klaren Schreibstil aus und enthält zahlreiche Übungsaufgaben.
List of contents
I Prädikatenkalkül.- 1. Strukturen und Formeln.- 2. Semantik.- 3. Allgemeingültige Formeln.- 4. Der Gödelsche Vollständigkeitssatz.- 5. Der Sequenzenkalkül.- 6. Der Herbrandsche Satz und automatisches Beweisen.- II Mengenlehre.- 7. Die Axiome.- 8. Die natürlichen Zahlen.- 9. Ordinalzahlen und Kardinalzahlen.- 10. Metamathematik von ZFC.- III Rekursionstheorie.- 11. Registermaschinen.- 12. Primitiv rekursive Funktionen und Gödelisierung.- 13. Rekursiv aufzählbare Mengen.- 14. Gödelnummern von Formeln.- 15. Ein anderer Aufbau der rekursiven Funktionen.- IV Arithmetik.- 16. Definierbare Relationen.- 17. Das System Q.- 18. Peanoarithmetik.- 19. Der Zweite Gödelsche Unvollständigkeitssatz.- Literaturverzeichnis.- Index.
About the author
Prof. Dr.-Ing. Martin Ziegler ist Inhaber des Lehrstuhls für Geotechnik im Bauwesen und Leiter des Instituts für Grundbau, Bodenmechanik, Felsmechanik und Verkehrswasserbau an der RWTH Aachen. Er ist Mitglied im Normenausschuss zur DIN 1054 und hat im Rahmen seiner Forschungsarbeiten u.a. an der Erarbeitung eines Leitfadens zur Vereinfachung von Bemessungsnormen mitgewirkt. Vor seiner Berufung an die RWTH Aachen hat er in der Bauindustrie langjährige Erfahrungen in Planung und Bauausführung anspruchsvoller geotechnischer Projekte gesammelt.
