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Primzahlen sind der Schlüssel zu vielen Mathematischen Problemen. 2002 entwickelten die Informatiker Agrawal, Kayal und Saxena einen bekannten Primzahltest (den AKS-Algorithmus). Das Buch leitet dieses wichtige Resultat der modernen Mathematik in einer verständlichen Art und Weise her, ohne wesentliche Vorkenntnisse zu benötigen. Anwendungen von Primzahltests findet man zum Beispiel in der Kryptographie. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Mathematik- oder Informatikstudium und ist von Studienbeginn an zugänglich. Es kann schon in den ersten Semestern als Grundlage zu zweistündigen Vorlesungen oder (Pro-)Seminaren dienen, ohne auf andere Lehrveranstaltungen (wie z.B. Zahlentheorie) zurückzugreifen, und es ist daher im Bachelor-Studium gut einsetzbar. Das Buch richtet sich auch an interessierte Gymnasialschüler, was bei Büchern mit einem aktuellen mathematischen Hintergrund ungewöhnlich ist. Zu den einzelnen Abschnitten werden viele Aufgaben und weiterführende Anmerkungen gegeben, mit Lösungshinweisen am Ende des Buches.
List of contents
Vorwort - Einleitung - Natürliche Zahlen und Primzahlen - Algorithmen und Komplexität - Grundlagen der Zahlentheorie - Primzahlen und Kryptographie - Der Ausgangspunkt: Fermat für Polynome - Zwei wichtige Abschätzungen - Der Algorithmus - Weitere Themen - Weiterführende Literatur
About the author
:Lasse Rempe (Jahrgang 1978) studierte und promovierte in Kiel, Stony Brook, Paris und Warwick; er lehrt und forscht heute in Mathematik an der University of Liverpool.
Rebecca Waldecker (Jahrgang 1979) studierte und promovierte in Kiel, Paris und Birmingham. Sie lehrt und forscht zurzeit als Research Fellow in Mathematik an der Universität Birmingham.
