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L'objet de cet ouvrage est de proposer une quarantaine de petits problèmes d'analyse avec leur corrigé qui ont servi de base à l'interrogation orale de mathématiques au concours d'entrée à l'Ecole Normale Supérieure de Cachan. Avant de donner les solutions détaillées, nous proposons des indications qui permettent de progresser. Au-delà de la préparation stricte au épreuves orales au concours d'entrée dans les Ecoles Normales Supérieures, cet ouvrage permettra à ses lecteurs l'apprentisage de la discipline et la préparation aux écrits. Ce manuel pourra s'avérer aussi précieux pour la préparation au CAPES et à l'Agrégation de Mathématiques. Cet ouvrage rassemble 40 petits problèmes et 4 problèmes qui ont été posés au concours d'entrée (à dominante mathématique) à l'Ecole Normale Supérieure de Cachan. Les énoncés sont corrigés de manière très détaillée et surtout de facon totalement indépendante. Les corrections sont suivies de commentaires qui les éclairent. Il ne s'agit pas d'un "livre d'exos" mais plutot d'un manuel pour apprendre des mathématiques. Bien que rangés thématiquement les problèmes (petits et grands) font en géneral appel simultanément à des connaissances diverses. Ce livre sera bien évidemment utile aux étudiants et enseignants des classes préparatoires (filières MP, PC, PSI). Il est aussi à recommander aux étudiants préparant les concours du C.A.P.E.S. et de l'Agrégation de Mathématiques tant pour les épreuves écrites que pour les épreuves orales.
List of contents
Avant-propos.- Enoncés des 40 petits problèmes.- Inégalités fonctionnelles; Topologie dans des espaces vectoriels normés de dimension infinie; Autour des fonctions implicites; Calcul des variations; Equations différentielles; Séries de Fourier; Sommes infinies.- Enoncés des 4 problèmes.- Solutions détaillées et commentaires.- Solutions des 4 problèmes.- Indications.- Index.
