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In dem vorliegenden statistischen Grundkurs fUr Wirt schafts- und Sozialwissenschaftler: Wahrscheinlichkeits theorie und induktive Statistik werden Stoffgebiete be handelt, die fUr Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler zur Standardausbildung im Bereich der statistischen Metho denlehre gehoren. Der Stoff ist auf zwei Bande verteilt, wobei der erste Band die Darstellung wahrscheinlichkeits theoretischer Grundbegriffe und der zweite Band die Behand lung von Problemgebieten der induktiven Statistik aufnimmt. Der Inhalt und die Darstellungsweise des vorliegenden er sten Bandes sind ausgerichtet auf das Ziel, wahrscheinlich keitstheoretische Grundlagen fUr die induktive Statistik, also fUr den Stoff des zweiten Bandes zu legen. Dabei wurde Wert darauf gelegt, Herleitungen moglichst weitgehend in den Text einzubeziehen. Soweit Herleitungen wUnschenswert, aber fUr den Textteil zu umfangreich erschienen, wurden sie in Form von Aufgaben gekleidet und in den Aufgabenteil verwie sen. Losungswege zu den Aufgaben finden sich dann im Lo sungsanhang. Die Darstellung im Textteil ist intensiver und stofflich umfassender als Ublicherweise in den Lehrveranstal tungen der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften fUr die Studienanfanger.
List of contents
1. Mathematische Grundlagen.- 1.1. Das Rechnen mit dem Summenzeichen und dem Produktzeichen.- 1.2. Das Beweisprinzip der vollständigen Induktion.- 1.3. Grundzüge der Mengenlehre.- 1.4. Elemente der Kombinatorik.- 1.5. Die Betafunktion und Gammafunktion.- Aufgaben zu Kapitel 1.- 2. Wahrscheinlichkeitsräume.- 2.1. Zufallsvorgänge.- 2.2. Der Stichprobenraum (Ergebnisraum).- 2.3. Ereignissysteme.- 2.4. Wahrscheinlichkeiten.- Aufgaben zu Kapitel 2.- 3. Bedingte Wahrscheinlichkeit; stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen.- 3.1. Bedingte Wahrscheinlichkeit.- 3.2. Die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen.- 3.3. Folgen unabhängiger Zufallsvorgänge.- Aufgaben zu Kapitel 3.- 4. Zufallsvariablen und ihre Verteilungen.- 4.1. Eindimensionale Zufallsvariablen und ihre Verteilungen.- 4.2. Zweidimensionale Zufallsvariablen und ihre Verteilungen.- 4.3. Bemerkungen zur Betrachtung von n-dimensionalen Zufallsvariablen.- Aufgaben zu Kapitel 4.- 5. Maßzahlen von Zufallsvariablen bezüglich ihrer Verteilungen.- 5.1. Maßzahlen für eindimensionale Zufallsvariablen.- 5.2. Maßzahlen für zweidimensionale Zufallsvariablen.- Aufgaben zu Kapitel 5.- 6. Das schwache Gesetz der großen Zahlen; Konvergenzbegriffe.- 6.1. Einführung.- 6.2. Das schwache Gesetz der großen Zahlen.- 6.3. Die Konvergenz der Verteilung nach.- 7. Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 7.1. Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen für diskrete Zufallsvariablen.- 7.2. Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen für stetige Zufallsvariablen.- Aufgaben zu Kapitel 7.- Anhang: Lösungshinweise zu den Aufgaben.- Literaturhinweise.
