Algorithmische Geometrie - Polyedrische und algebraische Methoden. Bachelor geeignet!

In dem Lehrbuch wird eine mathematisch orientierte Einführung in die algorithmische Geometrie gegeben werden. Im ersten Teil werden "klassische" Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische (= linear begrenzte) Objekte beziehen. Hierzu gehören beispielsweise Algorithmen zur Berechnung konvexer Hüllen und die Konstruktion von Voronoi-Diagrammen.
Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich für ein fortgeschrittenes Modul in den derzeit neu konzipierten Bachelor-Studiengängen in Mathematik und Informatik.

List of contents

Einführung und Überblick.- Einführung und Überblick.- Lineare algorithmische Geometrie.- Geometrische Grundlagen.- Polytope und Polyeder.- Lineare Optimierung.- Berechnung konvexer Hüllen.- Voronoi-Diagramme.- Delone-Triangulierungen.- Nichtlineare algorithmische Geometrie.- Algebraische und geometrische Grundlagen.- Gröbnerbasen und der Buchberger-Algorithmus.- Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Gröbnerbasen.- Anwendungen.- Kurvenrekonstruktion.- Plücker-Koordinaten und Geraden im Raum.- Anwendungen der nichtlinearen algorithmischen Geometrie.

About the author

Prof. Dr. Michael Joswig, Fachbereich Mathematik, TU Darmstadt

Prof. Dr. Thorsten Theobald, Institut für Mathematik, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main.

Summary

Der zeitgemäße algorithmische Zugang zur Geometrie für den Bachelor/Master

Foreword

Aktuelles Thema auch für den Bachelor

Product details

• Authors: Michae Joswig, Michael Joswig, Thorsten Theobald
• Publisher: Vieweg+Teubner
• Languages: German
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 01.01.2008
• EAN: 9783834802811
• ISBN: 978-3-8348-0281-1
• No. of pages: 265
• Dimensions: 168 mm x 253 mm x 17 mm
• Weight: 468 g
• Illustrations: X, 266 S.
• Series: Vieweg Studium; Aufbaukurs Mathematik; Vieweg Studium, Aufbaukurs Mathematik
• Subjects: Natural sciences, medicine, IT, technology > Mathematics > Arithmetic, algebra; Algorithmen, Geometrie : Lehrwerke, Data Science, Datenbanken, Mathematik für Informatiker, geometry, Mathematics and Statistics, Data Structures and Information Theory, Mathematics of Computing, Algebraic Geometry, Algorithms & data structures, Mathematical theory of computation, Computer science—Mathematics, Maths for computer scientists, Data structures (Computer science), Data Structures, Geometrische Modellierung, Algorithmische Geometrie, algebraische Strukturen, konvexe Hüllen