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Das Ziel dieses Buches ist eine umfassende Einführung in die Lösung großer Gleichungssysteme. Neben direkten Algorithmen wird von den Splitting-Methoden über Mehrgitterverfahren bis hin zu den aktuellen Krylov-Unterraum-Verfahren (CG, GMRES, BiCGSTAB etc.) eine große Bandbreite klassischer und moderner Gleichungssystemlöser vorgestellt und deren Wirkung sowohl mathematisch als auch in praktischen Anwendungen diskutiert. Des Weiteren werden ausführlich Präkonditionierungsmethoden zur Beschleunigung bestehender Verfahren beschrieben.
Das Buch enthält alle benötigten Grundlagen, so dass es auch zum Selbststudium sehr gut geeignet ist. Die gewählte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lässt zudem eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu. Für gängige Krylov-Methoden sind ausführliche MATLAB®-Implementierungen im Anhang aufgeführt. Lösungen und weitere Materialien werden online bereitgestellt.
In der vorliegenden sechsten Auflage wurden neben einigen ergänzenden Beispielen zahlreiche neue algebraische sowie grafische Einblicke in die Eigenschaften einzelner Verfahren gegeben.
Der Autor
Prof. Dr. Andreas Meister ist Professor für Angewandte Mathematik an der Universität Kassel und dort in der Ausbildung von Mathematikern, Lehramtsstudierenden und Ingenieuren tätig. Er befasst sich mit numerischen Verfahren für realitätsbezogene Problemstellungen. Neben dem Kurt-Hartwig-Siemers-Forschungspreis der Hamburgischen Wissenschaftlichen Stiftung und dem Mentorship-Preis der Claussen-Simon-Stiftung wurde er mehrfach mit dem Titel „Hochschullehrer des Semesters“ und vor einigen Jahren mit dem hessischen Hochschulpreis für Exzellenz in der Lehre ausgezeichnet.
List of contents
Beispiele für das Auftreten linearer Gleichungssysteme.- Grundlagen der linearen Algebra.- Direkte Verfahren.- Iterative Verfahren.- Präkonditionierer.
About the author
Prof. Dr. Andreas Meister ist Professor für Angewandte Mathematik an der Universität Kassel und dort in der Ausbildung von Mathematikern, Lehramtsstudierenden und Ingenieuren tätig. Er befasst sich mit numerischen Verfahren für realitätsbezogene Problemstellungen. Neben dem Kurt-Hartwig-Siemers-Forschungspreis der Hamburgischen Wissenschaftlichen Stiftung und dem Mentorship-Preis der Claussen-Simon-Stiftung wurde er mehrfach mit dem Titel „Hochschullehrer des Semesters“ und vor einigen Jahren mit dem hessischen Hochschulpreis für Exzellenz in der Lehre ausgezeichnet.
Summary
Das Ziel dieses Buches ist eine umfassende Einführung in die Lösung großer Gleichungssysteme. Neben direkten Algorithmen wird von den Splitting-Methoden über Mehrgitterverfahren bis hin zu den aktuellen Krylov-Unterraum-Verfahren (CG, GMRES, BiCGSTAB etc.) eine große Bandbreite klassischer und moderner Gleichungssystemlöser vorgestellt und deren Wirkung sowohl mathematisch als auch in praktischen Anwendungen diskutiert. Des Weiteren werden ausführlich Präkonditionierungsmethoden zur Beschleunigung bestehender Verfahren beschrieben.
Das Buch enthält alle benötigten Grundlagen, so dass es auch zum Selbststudium sehr gut geeignet ist. Die gewählte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lässt zudem eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu. Für gängige Krylov-Methoden sind ausführliche MATLAB®-Implementierungen im Anhang aufgeführt. Lösungen und weitere Materialien werden online bereitgestellt.
In der vorliegenden sechsten Auflage wurden neben einigen ergänzenden Beispielen zahlreiche neue algebraische sowie grafische Einblicke in die Eigenschaften einzelner Verfahren gegeben.
