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Woher wissen wir was wahr ist? Wofür brauchen wir mathematische Beweise? Was hat es mit Gödels berühmten Unvollständigkeitssätzen auf sich? In diesem Sachbuch tauchen wir ein in die Aussagekraft mathematischer Systeme und lernen ihre prinzipiellen Grenzen kennen. Nicht jede mathematische Aussage, die man formulieren kann, lässt sich aus den akzeptierten Axiomen auch beweisen oder widerlegen. Die Fundamente der Mathematik sind nicht so stabil und klar, wie es zunächst scheint.
List of contents
.- Von den Zahlen bis zur Unendlichkeit.
.- Mengen, Logik und die Grundlagenkrise.
.- Mathematische Fundamente und Gödels Entdeckung.
.- Gödel, Turing und die Grenzen der Beweisbarkeit.
About the author
Jörg Resag hat in theoretischer Teilchenphysik promoviert und ist als erfolgreicher Sachbuchautor bei Springer bekannt für seine leicht verständlichen und anschaulichen Erklärungen wissenschaftlicher Sachverhalte in Büchern und im Internet. Von ihm sind unter anderem erschienen Feynman und die Physik, Grenzen der Wirklichkeit und Faszinierende Physik.
Summary
Woher wissen wir was wahr ist? Wofür brauchen wir mathematische Beweise? Was hat es mit Gödels berühmten Unvollständigkeitssätzen auf sich? In diesem Sachbuch tauchen wir ein in die Aussagekraft mathematischer Systeme und lernen ihre prinzipiellen Grenzen kennen. Nicht jede mathematische Aussage, die man formulieren kann, lässt sich aus den akzeptierten Axiomen auch beweisen oder widerlegen. Die Fundamente der Mathematik sind nicht so stabil und klar, wie es zunächst scheint.
