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Endliche Wahrscheinlichkeitsräume.- Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit.- Diskrete Zufallsvariablen und Verteilungen.- Wichtige diskrete Verteilungen.- Kenngrößen für Zufallsvariablen.- Zufallsvariablen mit Dichte.- Grenzwertsätze.- Parameterschätzung.- Konfidenzintervalle.- Hypothesentests.- Markov-Ketten.- Simulation von Zufallsvariablen,
Monte Carlo und Markov-Ketten Monte Carlo.- Verzweigungsprozesse und erzeugende Funktionen.- Warteschlangenmodelle und Markov-Ketten in stetiger Zeit.
List of contents
Endliche Wahrscheinlichkeitsräume.- Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit.- Diskrete Zufallsvariablen und Verteilungen.- Wichtige diskrete Verteilungen.- Kenngrößen für Zufallsvariablen.- Zufallsvariablen mit Dichte.- Grenzwertsätze.- Parameterschätzung.- Konfidenzintervalle.- Hypothesentests.- Markov-Ketten.- Simulation von Zufallsvariablen,
Monte Carlo und Markov-Ketten Monte Carlo.- Verzweigungsprozesse und erzeugende Funktionen.- Warteschlangenmodelle und Markov-Ketten in stetiger Zeit.
About the author
Noemi Kurt ist Professorin am Institut für Mathematik der Goethe-Universität Frankfurt am Main. Ihr Fachgebiet ist die mathematische Stochastik mit Anwendungen in Biologie und Physik.
Summary
Dieses Lehrbuch führt in 14 einheitlich gegliederten Kapiteln in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik ein. Es richtet sich an Studierende der Informatik und technischer Fachrichtungen ab dem dritten Studiensemester sowie an entsprechende Lehrende, die eine passgenaue Auswahl für eine einsemestrige Vorlesung suchen.
Dank der vielen durchgerechneten Beispiele und der Übungsaufgaben mit Lösungen kann das Buch leicht im Selbststudium oder als Begleitliteratur zur Vorlesung verwendet werden. Die Formulierung von Lernzielen, Angaben zu den benötigten Vorkenntnissen und klare Zusammenfassungen zu jedem Kapitel erleichtern die Orientierung. Neben einer sorgfältigen Einführung der Grundlagen geben weiterführende Kapitel zu Markov-Ketten, Warteschlangen oder Monte-Carlo-Simulation Ausblicke in Anwendungsbereiche der Stochastik und in die stochastische Modellierung. Leserinnen und Leser erhalten so ein solides mathematisches Fundament, um die Stochastik im weiteren Studium und in der Praxis auch in komplexen Situationen anwenden zu können.
Für die 2. Auflage wurde der Text noch stimmiger strukturiert und an etlichen Stellen überarbeitet. Außerdem wurden über 160 digitale Flashcards ergänzt: Diese sind in der Springer-Nature-Flashcards-App jederzeit zugänglich und ermöglichen das Lernen und Wiederholen auch unterwegs und zwischendurch.
