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En 28 courts chapitres, cet ouvrage expose, dans un
style simple et dépouillé, les notions fondamentales
de la théorie des probabilités. Il conduit le lecteur des
premiers rudiments aux principaux théorèmes-limites
et à la notion d'espérance conditionnelle, aboutissement
traditionnel des cours de licence ou de première
année de master.
Les derniers chapitres sont consacrés à un aperçu
de la théorie des martingales. Ils constituent une initiation
aux processus stochastiques, en même temps
que l'exposé d'une théorie qui est à la base de la plupart
des applications actuelles des probabilités.
La lecture de ce livre ne présuppose aucune connaissance
en probabilités. Les connaissances nécessaires en
analyse sont celles des deux premières années d'université.
Les notions plus avancées, comme l'intégrale
de Lebesgue, les espaces de Hilbert, sont introduites
et étudiées quand elles deviennent nécessaires à la
progression de l'exposé, ce qui rend l'ouvrage accessible
aux lecteurs non universitaires intéressés notamment
par les applications.
Le cours est complété par 331 énoncés d'exercices.
