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Das Buch führt in die grundlegenden Bereiche der klassischen Zeitreihenanalyse ein. Deshalb spielen in den ersten Kapiteln die Begriffe Stationarität und Autokovarianz- bzw. Autokorrelationsstruktur eine wesentliche Rolle. Ergänzend zu den grundlegenden Modellen werden aber auch schon zu Beginn eine Reihe von Beispielen diskutiert. Mit Hilfe des Spektralsatzes und der Filterung stationärer Zeitreihen kann die wichtige Klasse der ARMA-Modelle sehr effizient und erschöpfend behandelt werden.
Die asymptotischen Resultate des Textes beruhen auf einem zentralen Grenzwertresultat für sog. schwach abhängige Zufallsvariable. Es zeigt sich, dass dieses Resultat sowohl die Behandlung linearer Zeitreihenmodelle wie gewisser nichtlinearer und für den Bereich der Finanzzeitreihen wichtiger Zeitreihen erlaubt.
Im Weiteren werden dann Schätzmethoden im Spektralbereich von Zeitreihen diskutiert. Neben dem Periodogram werden ebenso auch sog. geglättete Spektraldichteschätzer vollständig behandelt.
Kapitel über Modellwahlverfahren und die wesentlichen Grundlagen multivariater Zeitreihen sowie einiger Anhänge, die den Text weitestgehend autark lesbar machen sollen, schließen das Buch ab.
List of contents
Einführung.- Stationarität und grundlegende Modelle der Zeitreihenanalyse.- Die Autokovarianz und die Autokorrelation.- Lineare Vorhersage bei endlicher Vergangenheit.- Der Spektralsatz für stationäre Zeitreihen.- Filterung stationärer Zeitreihen.- ARMA-Modelle.- Die Autokovarianz und Autokorrelation von ARMA-Reihen im reellen Fall.- Deterministische und rein nicht-deterministische Zeitreihen.- Asymptotische Eigenschaften von Schätzverfahren in linearen Zeitreihenmodellen.- Parameterschätzung in ARMA-Modellen.- Schätzen im Spektralbereich.- Modellierung mit ARMA-Zeitreihen.- Grundlagen finanzieller Zeitreihen.- Grundlagen multivariater Zeitreihen.
About the author
Die beiden Autoren gehören weltweit zu den Top-Forschern im Bereich Zeitreihenanalyse. Neuhaus ist wissenschaftlicher "Vater" von Kreiss und besitzt eine große Schule in Deutschland.
Kreiss ist Mitherausgeber der "Handbook of Financial Time Series" (geplanter Erscheinungstermin 2007/8).
Summary
Das Buch führt in die grundlegenden Bereiche der klassischen Zeitreihenanalyse ein. Deshalb spielen in den ersten Kapiteln die Begriffe Stationarität und Autokovarianz- bzw. Autokorrelationsstruktur eine wesentliche Rolle. Ergänzend zu den grundlegenden Modellen werden aber auch schon zu Beginn eine Reihe von Beispielen diskutiert. Mit Hilfe des Spektralsatzes und der Filterung stationärer Zeitreihen kann die wichtige Klasse der ARMA-Modelle sehr effizient und erschöpfend behandelt werden.
Die asymptotischen Resultate des Textes beruhen auf einem zentralen Grenzwertresultat für sog. schwach abhängige Zufallsvariable. Es zeigt sich, dass dieses Resultat sowohl die Behandlung linearer Zeitreihenmodelle wie gewisser nichtlinearer und für den Bereich der Finanzzeitreihen wichtiger Zeitreihen erlaubt.
Im Weiteren werden dann Schätzmethoden im Spektralbereich von Zeitreihen diskutiert. Neben dem Periodogram werden ebenso auch sog. geglättete Spektraldichteschätzer vollständig behandelt.
Kapitel über Modellwahlverfahren und die wesentlichen Grundlagen multivariater Zeitreihen sowie einiger Anhänge, die den Text weitestgehend autark lesbar machen sollen, schließen das Buch ab.
Additional text
Aus den Rezensionen:
"Dieses Buch gibt eine Einführung in die Zeitreihenanalyse. … Es zeichnet sich durch eine sehr saubere und exakte Vergehensweise aus. Aus diesem Grund ist es äußerst empfehlenswert als Begleitbuch zu einer Vorlesung über Zeitreihen für Studenten der Mathematik. Auf Grund seiner sorgfaltigen [sic] und übersichtlichen Darstellungsweise kann es allerdings auch als Nachschlagewerk von Dozenten anderer Fachgebiete verwendet werden."
(Wolfgang Schmid, in: Zentralblatt MATH, 2007, Vol. 1099, Issue 1)
Report
Aus den Rezensionen:
"Dieses Buch gibt eine Einführung in die Zeitreihenanalyse. ... Es zeichnet sich durch eine sehr saubere und exakte Vergehensweise aus. Aus diesem Grund ist es äußerst empfehlenswert als Begleitbuch zu einer Vorlesung über Zeitreihen für Studenten der Mathematik. Auf Grund seiner sorgfaltigen [sic] und übersichtlichen Darstellungsweise kann es allerdings auch als Nachschlagewerk von Dozenten anderer Fachgebiete verwendet werden."
(Wolfgang Schmid, in: Zentralblatt MATH, 2007, Vol. 1099, Issue 1)
