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Dieses Buch ist eine Einführung und gleichzeitig eine Diskussion der mathematischen Modellierung. Ausschnitte der Wirklichkeit werden mit mathematischen Methoden beschrieben, um Phänomene und Vorgänge zu erklären.
Sie haben Freude an Mathematik, und Sie sind neugierig darauf, Beobachtungen aus dem Alltag, aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften, aus den Gesellschaftswissenschaften und dem Zusammenleben der Menschen zu verstehen und mathematisch zu beschreiben?
Dieses Buch erzählt Ihnen, worum es bei der mathematischen Modellierung geht, welche Überlegungen zu etablierten Modellen führen und wie Sie eigene mathematische Modelle entwickeln. Es behandelt Anwendungen aus der Mechanik, aus der Populationsdynamik, aus der Mikroökonomie und anderen Wissensgebieten. Gleichzeitig reflektieren wir, was wir tun und was wir - meist ohne es uns bewusst zu machen - voraussetzen, wenn wir beobachtete Phänomene mathematisch modellieren. Schon immer betrachten wissenschaftlich neugierige Menschen Phänomene erst als verstanden, wenn mathematische Modelle etabliert sind, die zutreffende Vorhersagen liefern. Diese Neugier hält bis heute an, führt zu neuen Einblicken, zur Entwicklung moderner Ansätze wie dem Maschinellen Lernen und damit zu immer neuen Modellen.
List of contents
Kleine Auswahl berühmter Modelle.- Fragen zu Modellen.- Wir bauen ein Modell.- Theorie des Modellierens.- Werkzeuge zur Modellanalyse.- Schöne neue Welt.
About the author
Dirk Langemann hat Mathematik an der Universität Rostock studiert und arbeitet seit 2009 als Professor an der Technischen Universität Braunschweig. Er beschäftigt sich mit Fragen der mathematischen Modellierung und ist für die grundständigen Mathematik-Lehrveranstaltungen in ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen verantwortlich.
Cordula Reisch hat an der Technischen Universität Braunschweig Mathematik sowie Mathematik und Physik für das Lehramt an Gymnasien studiert und arbeitet dort seit 2015 als wissenschaftliche Mitarbeiterin. Sie hat über Reaktions-Diffusions-Gleichungen mit Anwendung in den Lebenswissenschaften promoviert, forscht zu Anwendungen der mathematischen Modellierung und hält Lehrveranstaltungen zu diesen Themen.
Summary
Dieses Buch ist eine Einführung und gleichzeitig eine Diskussion der mathematischen Modellierung. Ausschnitte der Wirklichkeit werden mit mathematischen Methoden beschrieben, um Phänomene und Vorgänge zu erklären.
Sie haben Freude an Mathematik, und Sie sind neugierig darauf, Beobachtungen aus dem Alltag, aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften, aus den Gesellschaftswissenschaften und dem Zusammenleben der Menschen zu verstehen und mathematisch zu beschreiben?
Dieses Buch erzählt Ihnen, worum es bei der mathematischen Modellierung geht, welche Überlegungen zu etablierten Modellen führen und wie Sie eigene mathematische Modelle entwickeln. Es behandelt Anwendungen aus der Mechanik, aus der Populationsdynamik, aus der Mikroökonomie und anderen Wissensgebieten. Gleichzeitig reflektieren wir, was wir tun und was wir - meist ohne es uns bewusst zu machen - voraussetzen, wenn wir beobachtete Phänomene mathematisch modellieren. Schon immer betrachten wissenschaftlich neugierige Menschen Phänomene erst als verstanden, wenn mathematische Modelle etabliert sind, die zutreffende Vorhersagen liefern. Diese Neugier hält bis heute an, führt zu neuen Einblicken, zur Entwicklung moderner Ansätze wie dem Maschinellen Lernen und damit zu immer neuen Modellen.
