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Le but principal de ce travail est de donner une nouvelle méthode constructive pour résoudre le problème du comportement des géodésiques sur les surfaces hyperboliques de signature . Dans un premier temps:1) nous obtenons une classification complète de toutes les courbes géodésiques possibles sur les 2-milieux hyperboliques les plus simples (corne hyperbolique ; cylindre hyperbolique ; corne parabolique (cuspide), pantalon hyperbolique) ; 2) sur les surfaces de genre 2 ; Enfin, 3) sur les surfaces hyperboliques compactes fermées sans limite (cas général) : 3) sur une surface hyperbolique compacte fermée sans limite (cas général) ; 4) sur une surface hyperbolique de genre g et avec n composantes géodésiques aux limites ; 5) sur un tore hyperbolique 1-ponctué ; sur un pantalon hyperbolique généralisé ; dans le cas général : pour toute surface hyperbolique perforée de genre g et k ponctions ; 6) dans le cas le plus général : ou sur toute surface hyperbolique de signature
About the author
Professeur associé de mathématiques à l'Académie des études économiques de Moldavie. Son principal domaine de recherche est la géométrie discrète et la géométrie hyperbolique. Il est l'auteur de plus de 80 publications. Ses publications couvrent des sujets tels que : Les tuiles des espaces à courbure négative constante, les manifolds hyperboliques, le comportement des géodésiques sur les deux manifolds hyperboliques.
