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Prozesse in Umweltsystemen werden durch Größen beschrieben, die miteinander gekoppelt sind und so das Systemverhalten prägen. Diese Zusammenhänge können mittels Funktionen mathematisch beschrieben und verstanden werden.
Das vorliegende Lehrbuch widmet sich anschaulich der Differential- und Integralrechnung und ist insbesondere für das Studium der Umweltsystemwissenschaften und vergleichbare anwendungsorientierte Studiengänge geeignet. Zahlreiche Skizzen, Bilder und detailreiche Erläuterungen dienen der Visualisierung und Veranschaulichung. Eine große Menge an Beispielen mit ausführlich dargestellten Lösungswegen fördert sowohl methodische Kenntnisse als auch ein Verständnis für Anwendbarkeit. Verschiedene Anwendungsbeispiele zu ausgewählten Themen dienen dazu, die theoretischen Kenntnisse in der Praxis anwenden zu können.
Die Themengebiete umfassen Funktionen, Folgen und Reihen, Grenzwerte, Stetigkeit, Grundlagen der Differential- und Integralrechnung, mehrdimensionale Funktionen und deren Ableitungen, Taylor-Entwicklung und Koordinatensysteme. Jedes Kapitel beinhaltet Beispielkataloge zum Selbststudium. Die umweltsystemwissenschaftlichen Beispiele reichen von Räuber-Beute-Systemen, wirtschaftlich nachhaltiger Produktion und dem Wärmeinseleffekt bis hin zu biologischen Auswirkungen von Giftstoffen.
List of contents
Grundlagen.- Mengenlehre zu Funktionen.- Funktionen.- Grenzwerte und Stetigkeit.- Einfuhrung in die Differentialrechnung.- Einfuhrung in die Integralrechnung.- Mehrdimensionale Funktionen.- Partielles Differential.- Taylor-Naherung.- Koordinatensysteme.- Losungen.- Literaturverzeichnis.
About the author
Dr. Marie L. Kogler forscht und lehrt seit 2017 am Institut für Umweltsystemwissenschaften der Universität Graz, davor studierte sie Physik an der Humboldt-Universität zu Berlin. In ihrer wissenschaftlichen Arbeit konzentriert sich Dr. Kogler auf computerbasierte und mathematische Modellierung von sozialen Effekten und umweltsystemischen Prozessen. Sie unterrichtet an der Universität Graz die mathematischen Grundlagenkurse für vier Bachelorstudiengänge der Umweltsystemwissenschaften. Weitere Kurse umfassen Programmieren in Python sowie angewandte Systemwissenschaften.
Raven Adam arbeitet seit 2020 an seinem Doktorat am Institut für Umweltsystemwissenschaften der Universität Graz und unterrichtet Integral- und Differentialrechnung für vier Bachelorstudiengänge der Umweltsystemwissenschaften. Vor seinem Doktorat studierte er Klima-Physik an der Universität Graz. Seine derzeitige Forschung konzentriert sich auf die Anwendung von Natural Language Processing für systemwissenschaftliche Forschungsfragen, mit einem besonderen Fokus auf die Berichterstattung über den Klimawandel.
Summary
Prozesse in Umweltsystemen werden durch Größen beschrieben, die miteinander gekoppelt sind und so das Systemverhalten prägen. Diese Zusammenhänge können mittels Funktionen mathematisch beschrieben und verstanden werden.
Das vorliegende Lehrbuch widmet sich anschaulich der Differential- und Integralrechnung und ist insbesondere für das Studium der Umweltsystemwissenschaften und vergleichbare anwendungsorientierte Studiengänge geeignet. Zahlreiche Skizzen, Bilder und detailreiche Erläuterungen dienen der Visualisierung und Veranschaulichung. Eine große Menge an Beispielen mit ausführlich dargestellten Lösungswegen fördert sowohl methodische Kenntnisse als auch ein Verständnis für Anwendbarkeit. Verschiedene Anwendungsbeispiele zu ausgewählten Themen dienen dazu, die theoretischen Kenntnisse in der Praxis anwenden zu können.
Die Themengebiete umfassen Funktionen, Folgen und Reihen, Grenzwerte, Stetigkeit, Grundlagen der Differential- und Integralrechnung, mehrdimensionale Funktionen und deren Ableitungen, Taylor-Entwicklung und Koordinatensysteme. Jedes Kapitel beinhaltet Beispielkataloge zum Selbststudium. Die umweltsystemwissenschaftlichen Beispiele reichen von Räuber-Beute-Systemen, wirtschaftlich nachhaltiger Produktion und dem Wärmeinseleffekt bis hin zu biologischen Auswirkungen von Giftstoffen.
