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Übung macht den Meister - so ist es auch in der Mathematik. Dieses Buch enthält rund 450 Aufgaben aus verschiedenen Themenbereichen der Analysis II, die der Leserin/dem Leser dieses Buches beim Selbststudium, der häuslichen Nacharbeit des Vorlesungsstoffes und der Klausurvorbereitung helfen sollen. Dabei ist das Buch als ein Begleitwerkzeug zu verstehen, das die eifrige Leserin/den eifrigen Leser beim eigenständigen Entwickeln von Lösungen durch gezielte Hinweise und verständliche Lösungen unterstützen soll.
Sollten bei der Bearbeitung der Aufgaben Probleme oder Fragen aufkommen, so kann der entsprechende Lösungshinweis im zweiten Teil des Buches nachgeschlagen werden. Die eigens entwickelte Lösung der Leserin/des Lesers kann dann im Teil Lösungen mit der detaillierten und verständlich geschriebenen Lösung abgeglichen werden. Der letzte Teil dieses Buches enthält fünf Übungsklausuren mit unterschiedlichem Umfang, Schwierigkeitsgrad und Fokus aufeinzelne Resultate und Methoden aus der Analysis II, mit denen sich die Leserin/der Leser auf eine schriftliche Prüfung vorbereiten kann.
Da die Vorlesung Analysis II von Universität zu Universität mit teilweise sehr unterschiedlichen Schwerpunkten gehalten wird, ist es denkbar, dass einige Themenbereich, die in diesem Buch behandelt werden, eher in die Analysis III oder in ein anderes Fach eingeordnet werden können. Dieses Buch könnte damit also auch für Leserinnen/Leser von Interesse sein, die gerade die Vorlesung Vektoranalysis, Maß- und Integrationstheorie, Funktionalanalysis oder gewöhnliche Differentialgleichungen besuchen.
List of contents
I Aufgaben.- Eindimensionale Integralrechnung.- Metrische Räume.- Banachräume und Hilberträume.- Stetigkeit.- Kompaktheit und Zusammenhang.- Mehrdimensionale Differentialrechnung.- Kurventheorie.- Lebesgue-Theorie und Integralsätze.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- II Lösungshinweise.- Lösungshinweise Eindimensionale Integralrechnung.- Lösungshinweise Metrische Räume.- Lösungshinweise Banachräume und Hilberträume.- Lösungshinweise Stetigkeit.- Lösungshinweise Kompaktheit und Zusammenhang.- Lösungshinweise Mehrdimensionale Differentialrechnung.- Lösungshinweise Kurventheorie.- Lösungshinweise Lebesgue-Theorie und Integralsätze.- Lösungshinweise Gewöhnliche Differentialgleichungen.- III Lösungen.- Lösungen Eindimensionale Integralrechnung.- Lösungen Metrische Räume.- Lösungen Banachräume und Hilberträume.- Lösungen Stetigkeit.- Lösungen Kompaktheit und Zusammenhang.- Lösungen Mehrdimensionale Differentialrechnung.- Lösungen Kurventheorie.- Lösungen Lebesgue-Theorie und Integralsätze.- Lösungen Gewöhnliche Differentialgleichungen.- IV Übungsklausuren.- Übungsklausur Analysis II (A).- Lösung Übungsklausur Analysis II (A).- Übungsklausur Analysis II (B).- Lösung Übungsklausur Analysis II (B).- Übungsklausur Analysis II (C).- Lösung Übungsklausur Analysis II (C).- Übungsklausur Analysis II (D).- Lösung Übungsklausur Analysis II (D).- Übungsklausur Analysis II (E).- Lösung Übungsklausur Analysis II (E).
About the author
¿Niklas Hebestreit ist promovierter Mathematiker, war wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg und hat als Tutor, Übungsleiter und Vertretungsdozent für Analysis, Optimierung und Stochastik viele Erfahrungen mit den Schwierigkeiten von Studierenden beim Lösen von Aufgaben gesammelt.
