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Die Maximum-Likelihood-Schätzung (MLE) ist eine beliebte Methode zur Parameterschätzung sowohl in der angewandten Wahrscheinlichkeitsrechnung als auch in der Statistik, aber MLE kann das Problem unvollständiger Daten oder versteckter Daten nicht lösen, da es unmöglich ist, die Likelihood-Funktion anhand versteckter Daten zu maximieren. Der Algorithmus des Erwartungsmaximums (EM) ist ein leistungsfähiges mathematisches Werkzeug zur Lösung dieses Problems, wenn es eine Beziehung zwischen verborgenen Daten und beobachteten Daten gibt. Eine solche Beziehung wird durch eine Abbildung von verborgenen Daten auf beobachtete Daten oder durch eine gemeinsame Wahrscheinlichkeit zwischen verborgenen Daten und beobachteten Daten spezifiziert. Der Grundgedanke des EM-Algorithmus besteht darin, den Erwartungswert der Likelihood-Funktion über den beobachteten Daten auf der Grundlage der Hinting-Beziehung zu maximieren, anstatt direkt die Likelihood-Funktion der verborgenen Daten zu maximieren. Die Pioniere des EM-Algorithmus haben dessen Konvergenz bewiesen. Infolgedessen liefert der EM-Algorithmus ebenso gute Parameterschätzer wie die MLE. Dieses Tutorial soll Erklärungen zum EM-Algorithmus liefern, um Forschern zu helfen, ihn zu verstehen. Darüber hinaus werden in der 2. Auflage einige EM-Anwendungen wie Mischmodelle, der Umgang mit fehlenden Daten und das Lernen versteckter Markov-Modelle vorgestellt.
About the author
Loc Nguyen ist seit 2017 ein unabhängiger Wissenschaftler. Er ist Postdoktorand in Informatik, zertifiziert von INSTICC im Jahr 2015. Seit 2016 ist er von der LMS als Mathematiker anerkannt. 2016 wurde ihm von HOSREM der Doktortitel in statistischer Medizin verliehen. Er hat 78 Arbeiten und Vorabdrucke sowie 8 wissenschaftliche und technologische Produkte veröffentlicht.
