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Il presente volume costituisce un trattato di meccanica lagrangiana e hamiltoniana, e completa la rassegna sui sistemi dinamici iniziata nel primo, di cui è la naturale continuazione. Il testo è rivolto a studenti di un corso di laurea triennale in matematica o in fisica, ed è al contempo di potenziale interesse per studenti di un corso di laurea magistrale o di dottorato, nonché per ricercatori intenzionati a lavorare nel campo. Oltre agli argomenti di base, sono infatti affrontati anche argomenti avanzati, per i quali sono comunque forniti gli strumenti matematici utilizzati in modo da rendere la trattazione autocontenuta e accessibile ai meno esperti. I temi discussi sono: formalismo lagrangiano, principi variazionali, metodo di Routh e teorema di Noether, teoria delle piccole oscillazioni, moto dei corpi rigidi pesanti, formalismo hamiltoniano, trasformazioni canoniche, metodo di Hamilton-Jacobi, teoria delle perturbazioni, sistemi quasi-integrabili, studio delle serie perturbative e teorema KAM. Il testo è corredato di un ampio numero di esempi illustrativi, di applicazioni e, alla fine di ogni capitolo, di un'ampia scelta di esercizi, per la maggior parte dei quali è fornita la soluzione.
List of contents
11 Meccanica lagrangiana.- 12 Studio di sistemi lagrangiani.- 13 Simmetrie e costanti del moto.- 14 Teoria delle piccole oscillazioni.- 15 Moto dei corpi rigidi pesanti.- 16 Meccanica hamiltoniana.- 17 Trasformazioni canoniche.- 18 Metodo di Hamilton-Jacobi.- 19 Teoria delle perturbazioni.- 20 Il teorema KAM.
About the author
Guido Gentile è professore ordinario di Fisica Matematica presso l'Università Roma Tre, dove insegna Meccanica Analitica e Complementi di Meccanica Analitica. Ha conseguito il titolo di dottore di ricerca in Fisica presso l'Università di Roma La Sapienza e ha trascorso in seguito due anni presso l'IHES. Nel corso del tempo stato più volte ospite di atenei e istituti di ricerca stranieri, instaurando in particolare una lunga e continuativa collaborazione con l'Università del Surrey. È autore di un centinaio di articoli pubblicati su riviste scientifiche internazionali e di una monografia, in collaborazione con G. Gallavotti e F. Bonetto, dedicata alla teoria ergodica e qualitativa del moto, pubblicata dalla case editrice Springer. La sua attività di ricerca è rivolta principalmente ai sistemi dinamici finito-dimensionali, in particolare: teoria KAM, problemi di piccoli divisori, esistenza di soluzioni di risposta in sistemi dissipativi, problemi di diffusione in sistemi quasi-integrabili, problemi di meccanica celeste. La sua produzione scientifica include anche lavori in altre aree, quali teoria quantistica dei campi, meccanica statistica, meccanica quantistica, nanoenergia ed equazioni alle derivate parziali.
