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Excerpt from Die Reine Mathematik in den Jahren 1884-1899: Nebst Actenstücken zum Leben von Siegfried Aronhold, Weiland Professor der Mathematik (1860-1883) An der Königlichen Technischen Hochschule zu Berlin; Mit Seinem Bildnisse; Ein Gedenkblatt Hundertjährigen Jubelfeier der Königlichen Technischen Hochschule
Theorie ausgebaut haben. Das Handbuch der Theorie der Differentialgleichungen von Schlesinger, das bis zum ersten Theile des zweiten Bandes gediehen ist, hat die hier her gehörigen Untersuchungen in übersichtlicher Weise dar gestellt. Von den deutschen Forschern, die der Zeit nach sich unmittelbar an Fuchs anschlossen, seien hier blofs Thome, Hamburger und Frobenius genannt. Der innere Zusammenhang der verschiedenen Methoden bei der Integration der Differentialgleichungen ist dagegen durch die grofsartigen Entdeckungen von Lie in der allgemeinen Transformationstheorie offen gelegt worden. Die Grund lagen der Lie'schen Theorien, der Begriff der in¿nitesi malen Berührungstransformation, derjenige der endlichen continuirlichen Gmppe, die invariantentheorie der unend lichen Gruppe aller Punkttransformationen, wurden von ihrem Schöpfer schon zu Anfang der siebziger Jahre er kanut. Die Durcharbeitung der ganzen Theorie nach den in Leipzig gehaltenen Vorlesungen von seinen Schulern Engel und Scheffers in sechs starken Bänden gehört aber den letzten zehn Jahren an. Die Lie'schen Unter suchungen umfassen in eigenthümlicher Weise die Analysis und die Geometrie; ihre Ergebnisse berühren die totalen und die partiellen Differentialgleichungen, die Principien der Geometrie und der Bewegungslehre, die Theorie der krummen Ober¿ächen und die Liniengeometrie. Ge trennt von diesen durch einen einheitlichen Gesichtspunkt zusammengehaltenen Untersuchungen liegen die vielen Ar beiten von Koenigsberger über die Theorie der Differen tialgleichungen.
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