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Excerpt from Über das Quadratische Reciprocitätsgesetz: Eine Vergleichende Darstellung der Beweise des Fundamentaltheoremes in der Theorie der Quadratischen Reste und der Denselben zu Grunde Liegenden Principien
All' diese Sätze sind durch Induction gefunden und sind ohne Beweis aufgestellt. Für 1 wurde der Satz zuerst von Eu] era) mit Hilfe ver wandter Reste (residua socia) bewiesen; doch misslang ihm das Verfahren für i 2. Diese Lücke wurde ausgefüllt von Es ist eine merkwürdige Thatsaphe dass E u le r der Beweis für i 2 nicht gelang, merkwürdig nämlich insofern als er den Beweis des Gesetzes für j 3 kannte. Um noch über i 5 zu berichten, so war es wiederum dem es zuerst gelang nachzuweisen unter welchen Bedingungen diese Zahl, quadratischer Rest oder Nichtrest einer Primzahl ist.
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