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Excerpt from ¿er die Fl¿eninhalte und Bogenl¿en von Fusspunktkurven und Rollkurven: Inaugural-Dissertation zur Erlangung der Doktorw¿rde der Hohen Philosophischen Fakult¿der Universit¿Leipzig
In der vorliegenden Arbeit wird haupts¿lich von Fuss punktkurven und Rollkurven die Rede sein. F¿t man von einem Punkt P Lote auf die Tangenten einer Kurve K, so nennt man den geometrischen Ort der Fusspunkte dieser Lote bekanntlich die Fusspunktkurve der Kurve K f¿r den Po] P. Da man als Pol der Reihe nach alle oo2 Punkte der Ebene w¿en kann, so sind jeder Kurve K oo2 Fusspunktkurven M zugeordnet. L¿t man eine Kurve K auf einer Kurve K rollen, so beschreibt irgend ein mit K verbunden gedachter Punkt P eine Kurve, die man Rollkurve nennt. Die Kurve K bezeichnet man wohl als die Generatrix, K als die Direktrix und P als den erzeugenden Punkt oder den Pol derselben. Man sieht, dass sich auch hier entsprechend den oo2 m¿glichen Punkten P 002 Rollkurven N ergeben. Ist K thats¿lich eine krumme Kurve, so soll die Rollkurve als eine allgemeine Rollkurve bezeichnet werden. Ist K aber eine Gerade, so wird die Rollkurve eine spezielle genannt werden. Die Fl¿en inhalte und Bogenliingen dieser Kurvenscharen sind es, die einer Betrachtung unterzogen werden sollen. Was unter der Bogenl¿e solcher Kurven zu verstehen ist, bedarf keiner Erl¿erung; wohl aber ist es n¿tig, den Begri¿' des Fl¿en inhalts n¿r festzustellen.
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