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Das vorliegende Buch führt einfach und verständlich in einige Verfahren der klassischen und modernen Finanzmathematik ein. Der Aufbau ist sehr übersichtlich: Jedes der fünf Kapitel geht jeweils von einem Finanzinstrument (Anleihen, Lebensversicherungen, Aktien, Portfolios bzw. Optionen) aus, bringt reale Daten ein, wirft eine für einen Anleger relevante Frage auf und zeigt, mit welchen mathematischen Konzepten und Methoden diese Frage behandelt werden kann. Zu jedem Kapitel werden außerdem Aufgaben mit Lösungen angeboten.
List of contents
1 Anleihen - von Zinsen und Renditen.- 1.1 Was sind Anleihen?.- 1.2 Aufzinsen und Abzinsen.- 1.3 Ein nützliches Programm und eine nützliche Formel.- 1.4 Ein Dollar heute ist nicht gleich ein Dollar morgen.- 1.5 Rendite einer Anleihe: Provisorische Festlegung.- 1.6 Lineare versus exponentielle Verzinsung.- 1.7 Rendite einer Anleihe: Definitive Festlegung.- 1.8 Renditegleichung.- 1.9 My Name is Bond, T-Bond.- 1.10 Risiko von Anleihen.- 1.11 Rückblick und Ausblick.- 1.12 Aufgaben.- 2 Lebensversicherungen - das Äquivalenzprinzip.- 2.1 Versicherungsarten.- 2.2 Sterbetafeln.- 2.3 Erwartete Barwerte der Zahlungsströme.- 2.4 Versicherungsmathematisches Äquivalenzprinzip.- 2.5 Von der Nettoprämie zum Zahlbeitrag.- 2.6 Aufgaben.- 3 Aktien - von Kursdaten zu Kursmodellen.- 3.1 Was sind Aktien?.- 3.2 Vom Kurs zur Rendite.- 3.3 Einfache versus logarithmische Rendite.- 3.4 Statistische Verteilung der Renditen.- 3.5 Statistische Korrelation der Renditen.- 3.6 Random-Walk-Theorie.- 3.7 Rendite und Zeitraum.- 3.8 Zufällige Prozesse.- 3.9 Normalverteilung.- 3.10 Wiener-Prozess.- 3.11 Black-Scholes-Modell für den Aktienkursprozess.- 3.12 Simulation eines Aktienkursprozesses.- 3.13 Modellkritik.- 3.14 Aufgaben.- 4 Portfolios - Rendite-Risiko-Optimierung.- 4.1 Portfolios mit zwei Anlagen: Ein Beispiel.- 4.2 Portfolios mit zwei Anlagen: Allgemeiner Fall.- 4.3 Portfolios mit drei Anlagen: Beispiel und allgemeiner Fall.- 4.4 Effiziente Portfolios.- 4.5 Leerverkäufe.- 4.6 Portfolios mit einer risikolosen Anlage.- 4.7 Rückblick und Ausblick.- 4.8 Aufgaben.- 5 Optionen - Preisbildung via No-Arbitrage-Prinzip.- 5.1 Was sind Optionen?.- 5.2 Erwartungswert- und No-Arbitrage-Prinzip.- 5.3 Schranken für Optionspreise und Put-Call-Beziehungen.- 5.4 Binomialformel für den Preiseiner europäischen Option.- 5.5 Vom Binomialmodell zum Black-Scholes-Modell.- 5.6 Von der Binomialformel zur Black-Scholes-Formel.- 5.7 Aufgaben.- Lösungen zu den Aufgaben.- Stichwortverzeichnis.
About the author
Moritz Adelmeyer, Studium der Mathematik. Erteilt Kurse in Finanzmathematik und unterrichtet in Zürich an der Kantonalen Maturitätsschule für Erwachsene.
Dr. Elke Warmuth ist wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin. Sie hat Mathematik mit dem Spezialgebiet Stochastik studiert und versucht, moderne Anwendungen dieser Wissenschaft für Nichtfachleute verständlich zu machen
