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Dieses Lehrbuch zur Signal- und Systemtheorie vermittelt die analytischen Grundlagen und mathematischen Methoden, wie sie zum Verstehen der Mess- und Regelungstechnik als auch der Nachrichten- und Kommunikationstechnik unentbehrlich sind. Während die Verfahren der Mess- und Regelungstechnik vor allem auf den Zeitbereichsbeschreibungen wie den Differentialgleichungen, der Sprung- und Impulsantwort sowie der Laplace-Transformation aufbauen, werden in der Nachrichtentechnik die Frequenzbereichsmethoden, insbesondere die Fouriertransformation benötigt. Inhaltliche Schwerpunkte sind die linearen zeitinvarianten Systeme mit ihren Zeitbereichsbeschreibungen, die Fourier-Analyse und -Transformation sowie die Laplace-Transformation. Hinzu kommen zeitdiskrete Signale und Systeme als Grundlage der digitalen Signalverarbeitung, stochastische Signale sowie die Reaktionen linear-zeitinvartianter Systeme. Das Buch enthält ausführlich kommentierte Herleitungen und Darstellungen sowie zahlreiche Beispiele.
List of contents
1 Einleitung.- 2 Grundlegende Eigenschaften von Signalen und Systemen.- 2.1 Der Übergang zu normierten Signalen.- 2.2 Wesentliche Merkmale von Signalen.- 2.3 Elementarsignale.- 2.4 Die Exponentialfunktion und die komplexe Exponentialschwingung.- 2.5 Lineare zeitinvariante Systeme (LTI-Systeme).- 2.6 Kausalität und Stabilität.- 3 Die Behandlung kontinuierlicher LTI-Systeme im Zeitbereich.- 3.1 Das Verhalten statischer und dynamischer Systeme.- 3.2 Die Reaktion auf die Sprung-, Impuls- und Rampenfunktion.- 3.3 Die Reaktion auf eine zusammengesetzte Erregung.- 3.4 Die Faltung.- 3.5 Klassifizierung von LTI-Systemen.- 3.6 Das allgemeine LTI-System n-ter Ordnung.- 3.7 Stabilitätsbetrachtungen.- 4 Die Behandlung kontinuierlicher LTI-Systeme im Frequenzbereich.- 4.1 Die Reaktion auf eine sinusförmige Erregung.- 4.2 Logarithmierte Verhältnisgrößen.- 4.3 Zusammenschaltung von Systemen.- 4.4 Berechnung elektrischer Netzwerke mit Hilfe der Übertragungsfunktionen.- 4.5 Die Frequenzgänge der elementaren Systeme.- 4.6 Periodische Erregungen: Die Fourier-Analyse.- 4.7 Nicht-periodische Erregungen: Die Fourier-Transformation.- 4.8 Die Reaktion auf eine nicht-periodische Erregung.- 4.9 Ideale Übertragungssysteme.- 4.10 Die Amplitudenmodulation.- 5 Die Behandlung kontinuierlicher LTI-Systeme im Bildbereich.- 5.1 Grundlagen.- 5.2 Bildfunktionen elementarer Signale.- 5.3 Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 5.4 Rationale Bildfunktionen.- 5.5 Berechnung der Reaktionen mit der Laplace-Transformation.- 5.6 Blockschaltbildalgebra.- 5.7 Der Zusammenhang zwischen der Fourier- und der Laplace-Transformation.- 6 Zeitdiskrete Signale und Systeme.- 6.1 Die Arbeitsweise der digitalen Signalverarbeitung.- 6.2 Elementare Signalfolgen.- 6.3 Die Spung- und Impulsantwort sowie dieFaltungssumme.- 6.4 Die zeitdiskrete Fourier-Transformation (ZDFT).- 6.5 Die diskrete Fourier-Transformation (DFT).- 6.6 Die z-Transformation.- 6.7 Diskrete Modelle kontinuierlicher Systeme.- 7 Stochastische Signale und die Reaktionen von LTI-Systemen.- 7.1 Die Beschreibung stochastischer Signale.- 7.2 Stationäre und ergodische stochastische Prozesse.- 7.3 Korrelationsfunktionen.- 7.4 Die Reaktionen von LTI-Systemen bei Erregung mit Zufallssignalen.- 7.5 Die spektrale Leistungsdichte.- 7.6 Weißes Rauschen.- 7.7 Die Leistungsdichtespektren von Ausgangssignalen.- 7.8 Zeitdiskrete Zufallssignale.- 7.9 Einige Anwendungen.- 8 Gegenüberstellung zeitkontinuierlicher und -diskreter Signale und Systeme.- 1 Literaturverzeichnis.- 2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 3 Einige Beziehungen für komplexe Zahlen.- 4 Korrespondenzen der Fourier-Transformation.- 5 Korrespondenzen der Laplace-Transformation.- 6 Korrespondenzen der zeitdiskreten Fourier-Transformation (ZDFT).- 7 Korrespondenzen der z-Transformation.- 8 Formelzeichen.
About the author
Prof. Dr.-Ing. Rainer Scheithauer ist Rektor der Fachhochschule in Furtwangen. Er ist Mitglied im Fachbereich Computer & Electrical Engineering. Seine Lehrgebiete sind Systemtheorie und Regelungstechnik.
