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Excerpt from Über Gegen Einander Permutable Substitutionen: Inaugural-Dissertation zur Erlangung der Philosophischen Doctor-Würde an der Universität Leipzig
Was die eyclischen Versetzungen der Cyclen betrifft, so brau chen diese nicht immer eine cyelische Versetzung von allen Cyclen zu bilden. Denn es wird die Translocation der Cyclen z. B. Durch eine cyelische Versetzung von ,u Cyclen unter der Annahme gebildet, dass eine Form der Substitution P entsteht, indem man ausführt: m cyelische Versetzungen von m Cyclen (dabei werden die Cyclen an ihrer Stelle bleiben), m 1 cyelische Versetzungen von m 1 Cyclen (was ebenfalls die Stellung der Cyclen nicht verändert) etc., p 1 cyelische Versetzungen von p. L Cyclen, eine einzige cyelische Versetzung von p Cyclen und endlich p l, p. 2, 3, 2 cyelische Versetzungen von resp. Derselben Anzahl der Cyclen. Aus dieser so erhaltenen Form können durch Vertauschung der ersten Elemente in den Cyclen alle um Formen reproducirt werden. Man erhält näm lich auf diese Weise aus p, translocirten Cyclen aß Formen. Aus jeder dieser Formen entspringen um-i', weil jeder von den m p. Cyclen, die nicht versetzt und die, als Elemente angesehen, Cyclen erster Ordnung bilden, durch Einführung eines jeden von seinen Elementen in die erste Stelle, n Formen giebt. Alle m p. Cyclen liefern n'¿' Formen; im Ganzen hat man daher n.
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