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Excerpt from Mélanges Mathématiques, ou Mémoires sur Différens Sujets de Mathématiques Tant Pures qu'Appliquées
Dans le chapitre second je traite des équations du premier ordre qui, étant ordonnées par rapport aux diffé renees partielles, sont d'un degré quelconque. La méthode très - simple que je donne pour intégrer ces équations, est beaucoup plus générale que toutes les méthodes connues Elle ne conduit pas directement à leur intégration, mais elle les ramène aux équations du premier degré; et il faut remarquer qu'il ne s'agit encore ici que des éqna tions dont l'intégrale esr telle {que le premier membre se réduise à la variable principale, ou à une fonction de cette variable seule. L'étends ensuite ma méthode au cas où ce premier membre est une fonction quelconque des trois variables, que personne encore, que je sache, n'a examiné. Enfin comme les équations finies aux fonctions arbitraires, qui résultent de ces intégrations sont d'une forme différente des équations ordinaires de ce genre j'enseigne le moyen d'en déterminer les fonctions arbi traires d'après les conditions accessoires du problème.
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