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Excerpt from Handbuch der Elementarmathematik für Lehrer
Vorliegendes Buch _will der Schule dienen. Wer auf hoheren Lehranstalten unterrichtet, kommt sehr häufig in die Lage, zu wissen schaftlichen Fragen Stellung nehmen zu müssen. Die Antworten auf diese Fragen liegen allerdings in den meisten Fällen seit Jahrtausenden bereit; aber ,unter diesen Fragen sind doch auch einige, deren zu treffende Beantwortung erst im neunzehnten Jahrhundert ermöglicht ist. Diese Entwicklung der Wissenschaft ist für den Unterricht von nachhaltiger Einwirkung gewesen. Zwar muß der Lehrer darauf ver zichten, die wissenschaftlichen Fragen selbst in der Schule zu be handeln. Dafür fehlt die Zeit, und für die Durchschnittsbegabung jugendlicher Geister fehlt jenes Maß abstrakten Denkens, ohne welches entlegene Fragen kaum verstanden, geschweige zur Beantwortung ge führt werden können. Dennoch kann die endgültige Klarheit, welche beispielsweise das Parallelenaxiom nunmehr gewonnen hat, nicht ohne tiefgreifende Wirkung für den Unterricht bleiben. Wir werden die Einführung der Parallelentheorie nicht in den ersten Anfangsunterricht drängen sondern solchen Sätzen und Aufgaben den Vortritt lassen, welche ohne das Parallelenaxiom begründet werden; Trugbeweise werden wir meiden und vor allem das Axiom in der einen oder andern Form geben und nicht mit Dingen Zeit verlieren, die nun einmal für die Schule uneneichbar sind. Wir haben mit dem Parallelenaxiom begonnen, weil dies zu den uberraschendsten Folge rungen geführt und unsere Raumanschauungen bis in die tiefsten Wurzeln neuen Auffassungen zugänglich gemacht hat. Die Grund lagen der Arithmetik hätten wir mit demselben Recht heranziehen und darauf hinweisen können, wie die Mengenlehre und der Zahl begriff durch die verdienstvollen Forschungen der Neuzeit in einer Umbildung begriffen sind, die auf die Gestaltung des Unterrichts nicht ohne Ein¿uß bleiben kann.
Vorliegendes Handbuch erhebt nicht den Anspruch die vorhin angedeuteten Fragen einer neuen wissenschaftlichen Behandlung zu unterziehen. Diese Aufgabe scheint mir durch die vortre¿'liche Enzyklopädie der Elementarmathematik von weber-wellstein ebenso gründlich wie fur die nächste Zeit abschließend gelöst.
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