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Excerpt from Über die Allgemeinen Reciprocitätsgesetze Unter den Resten und Nichtresten der Potenzen, Deren Grad eine Primzahl Ist
Reste in ihrer einfachsten Gestalt hergeleitet und bewiesen hat. Die voll ständige Entwickelung dieser Sätze hat Jacobi aber nur in seinen Vorle sungen über Zahlentheorie, in denen die Lehre von der Kreistheilung den eigentlichen Kern bildete, seinen Zuhörern in Königsberg mitgetheilt, durch deren Hefte sie sodann weiter verbreitet worden sind. Aufserdem hat Jacobi der hiesigen Akademie zwei Mittheilungen daruber in den Jahren 1837 und 1839 gemacht, welche in den Monatsberichten veröffentlicht sind. In der letzteren dieser Mittheilungen Spricht er auch die Erwartung aus, dafs er aus derselben Quelle eben so die Reciprocitätsgesetze für die fünften und achten Potenzen werde ableiten können eine Erwartung, welche nicht erfit werden konnte, wie bald näher gezeigt werden soll.
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