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Excerpt from Theorie der Binären Algebraischen Formen
Die Grundzuge der neueren Algebra, wie diese Diseiplin aus den Händen von Cayley und Sylvester hervorging, sind durch das Salmon'sche Lehrbuch in Jedes Händen. Einige in diesem Werke nicht behandelte Capitel findet man in Cayley's ¿[enzoirs upon Quawlics (phil. In Brioschi's Yeora'a (m coearzfmzti in Fiedler's Elementen der neueren Geometrie etc. Im Zusammenhange entwickelt. Das vorliegende Werk entsprang dem Bedürfnisse, auch andere, zum Theil neuere, Methoden und Gesichts punkte einem grösseren Kreise zugitnglieh zu machen, Ich rechne dahin vor Allem die grundsätzliche Anwendung der zuerst von Aronhold gebrauchten symbolischen Bezeichnung, welche, wie ich schon im 59. Bande von Borchardt's Journal ausgefuhrt habe, die principielle Grundlage fur alle Gebilde der neueren Algebra liefert; sodann die fundamentalen Untersuchungen von Gordan uber die Endlichkeit der Formensysteme, welche, auf jene Bezeichnungsweise gegründet, eine Perspective in eine neue Classe tiefer und wichtiger Forschungen erotfnet; endlich die weiteren Ausführungen, welche die von Hermite begründete Theorie der typischen Darstellungen seit her erfahren hat. Diese und einige andere Momente, welche ich in meinen Vorlesungen seit längerer Zeit hervorzuheben p¿egte, gaben denselben allmälig eine Gestalt, welche die Grundzuge des gegen wartigen Werkes lieferte. Indem ich mich aber zu dieser Veroffent lichung entschloss, erwies sich die Beschränkung auf bin are Formen als nothwendig; nicht so sehr wegen der Fulle des Stoffs, als weil diese Formen allein bis jetzt eine wenn auch nur annähernd abge.
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