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Excerpt from Des Formes Imaginaires en Algèbre, Vol. 3: Représentation Algébrique, A l'Aide de Ces Formes, des Directions dans l'Espace
Quant à ces impossibilités de réalisation, au point de vue algébrique, elles peuvent nous arrêter dans l'exécution, mais elles ne sauraient avoir l'étrange propriété de nous entraîner à prétendre que les lois du raisonnement peuvent faire dispa raitre d'un énoncé la moindre parcelle de ce que nous lui avons confié. Reconnaissons par suite que dans le résultat il est impossible que nous ne retrouvions pas tout ce qui figure dans les prémisses.
Ne disons donc pas que l'imaginaire est ou une convention, ou l'indice absolu d'un néant, ou un fatal et inévitable non sens; mais affirmons qu'il est toujours quelque chose et que ce quelque chose sera ce que la nature de la question pro posée lui permettra d'être, tantôt une impossibilité si cette question est en effet impossible avec les données quiy figurent, tantôt une réalisation si la demande est conciliable avec les propriétés des quantités auxquelles elle s'applique.
A nous de chercher, dans chaque cas, ce qui se peut et ce qui ne se peut pas.
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