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Excerpt from Grundlagen der Differentialgeometrie
Seit vielen Jahren hat sich die Erkenntnis vorbereitet, daß die Aufgaben der Difierentialgeometrie nicht mit den gewöhnlichen Me thoden der Analysis behandelt werden dürfen, wenn nicht schon nach wenigen Schritten der Überblick über die Formeln und vor allem auch der Zusammenhang mit der Geometrie verloren gehen soll. Die Differentiationen sind vielmehr durch andere, mit der Natur der Ge bilde enger verknüpfte Operationen, die ich geometrische Difi'erentia tionen nenne, zu ersetzen, wobei als weitere Forderung hinzugefügt werden muß, die unabhängigen Variablen völlig allgemein zu lassen. Eine systematische Darstellung der Elemente der Differentialgeometrie für diese Behandlungsweise ist bis jetzt nicht gegeben worden. Denn auch Ricci, dessen zahlreiche und grundlegende Arbeiten, namentlich die zusamménfassenden Lezioni sulla teoria delle superficie (padova hier besonders hervorgehoben sein mögen, stellt meist nicht die geometrischen Ableitungen selbst, sondern ihre Koeffizientensysteme an die Spitze.
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