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Die vorliegende Arbeit widmet sich dem Spannungsverhältnis zwischen einem an der Erfahrung von Kohärenz und Kontinuität orientierten Bildungsgang und einem Bildungsverständnis, welches Differenzen, Brüche und Inkongruenzen als bildungsbedeutsame Momente erachtet. Anhand von Beispielen aus beiden Sekundarstufen und durch Gegenüberstellung mit anderen Schulfächern wird herausgearbeitet, inwiefern die Dialektik von Kohärenz- und Differenzerfahrungen zu einer Leitkategorie fachdidaktischer Forschung und unterrichtlicher Entwicklung im Fach Mathematik werden kann.
List of contents
Inhalt
Zur Einführung 1
I Orientierung an mathematischen Ideen
1 Fünf Thesen zur Bedeutung von Kohärenz- und Differenzerfahrungen im Umfeld einer Orientierung an mathematischen Ideen
1.1 Einleitung
1.2 Didaktische Konzeptualisierungen mathematischer Ideen
1.3 Orientierung an lokalen Ideen
1.4 Orientierung an fundamentalen Ideen
1.5 Fazit
II Mathematik im Kontext fächerorientierter Allgemeinbildung
1 Einführung und Überblick
2 Mathematik im Kontext - Bericht aus dem Projekt "Fächerkonzepte und Bildung"
2.1 Zur Einführung
2.2 Das Fachkonzept der Mathematik
2.3 Mathematik als Entscheidungsgrundlage verstehen
3 Relative Armut, relative Menschenwürde - relatives Desinteresse?
3.1 Relative Armut
3.2 Relative Menschenwürde
3.3 Relatives Desinteresse?
4 Regelhafte Darstellung und Verarbeitung
4.1 Charakteristika
4.2 Motive
4.3 Methoden, Voraussetzungen und Konsequenzen
4.4 Herausforderungen
III Performanz - Kompetenz - Reflexion
1 Einführung und Überblick
2 Zur Bedeutung mathematischer Handlungen im Bildungsprozess und als Bildungsprodukte
2.1 Kompetenzen
2.2 Handeln und Erfahrungen sammeln (Heinrich WINTER)
2.3 Operieren und Reflektieren (Roland FISCHER)
2.4 Teilnehmen und Beobachten (Bernhard DRESSLER)
2.5 Modellieren als Kompetenz?
3 Grundprinzipien des Messens - Erkunden, Vernetzen, Reflektieren
3.1 Was meint ,Messen'? Übergreifende Gedanken
3.2 Messen erlernen, Archetypen etablieren (Primarstufe)
3.3 Das Messen erkunden und reflektieren (Sekundarstufe I)
3.4 Das Messen theoretisch erweitern (Sekundarstufe II)
4 Von der Vektorrechnung zum reflektierten Umgang mit vektoriellen Darstellungen
4.1 Zur Einführung
4.2 Algebraisierung: Symbolisch kommunizieren
4.3 Kapselung: Über Zahlenlisten kommunizieren
4.4 Geometrisierung: Visuell kommunizieren
5 Algebraisierung erleben und reflektieren - Dreieckstransversalen und besondere Punkte
5.1 Reflexion über Algebraisierung
5.2 Algebraisieren und Computereinsatz
5.3 Unterrichtliche Entwicklungsperspektive
