Mathematische Statistik - Für Mathematiker, Natur- und Ingenieurwissenschaftler

"Mathematische Statistik" hat wegen des großen Anwendungsbedarfes stetig an Attraktivität gewonnen - und auch theoretisch sind neue Ansätze entwickelt worden. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Versuchsplanung, die häufig gegenüber der Auswertung vernachlässigt wird.
Unter konsequenter Berücksichtigung der Entwicklungen der letzten Jahrzehnte ist ein neues Buch entstanden. Kenntnisse in der Maßtheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind hilfreich, aber nicht notwendig, da die Autoren die Materie leicht verständlich beschrieben haben.
Ein Schwerpunkt liegt auf der Versuchsplanung, die zu oft vernachlässigt wird und oft neben der Auswertung benachteiligt ist. Konsequenterweise nimmt in diesem Buch die Planung des Stichprobenumfangs und die Beschreibung von Versuchsanlagen einen großen Raum ein - immer eingebettet in die passenden Auswertungsverfahren wie die Varianz- und Regressionsanalyse.
Ein Muss für alle Natur- und Ingenieurwissenschaftler, die empirisch arbeiten und daneben auch an der Begründung der Methoden interessiert sind.

List of contents

GRUNDBEGRIFFE DER MATHEMATISCHEN STATISTIK
Grundgesamtheit und Stichprobe
Mathematische Modelle für Grundgesamtheit und Stichprobe
Suffizienz und Vollständigkeit
Der Informationsbegriff in der Statistik
Statistische Entscheidungstheorie
Übungsaufgaben
 
PUNKTSCHÄTZUNG
Optimale erwartungstreue Schätzfunktionen
Varianzinvariante Schätzung
Methoden zur Konstruktion und Verbesserung von Schätzfunktionen
Eigenschaften von Schätzfunktionen
Übungsaufgaben
 
STATISTISCHE TESTS UND KONFIDENZSCHÄTZUNGEN
Grundbegriffe der Testtheorie
Das Neyman-Pearson-Lemma
Tests für zusammengesetzte Alternativhypothesen und einparametrische Verteilungsfamilien
tests für mehrparametrische Verteilungsfamilien
Konfidenzschätzungen mehrparametrischen Verteilungsfamilien
Sequentielle Tests
Bemerkungen zur Interpretation
Übungsaufgaben
 
LINEARE MODELLE - ALLGEMEINE THEORIE
Lineare Modelle mit festen Effekten
Lineare Modelle mit zufälligen Effekten- gemischte Modelle
Übungsaufgaben
 
VARIANZANALYSE - MODELLE MIT FESTEN EFFEKTEN (MODELL I DER VARIANZANALYSE)
Einführung
Varianzanalyse in einfaktoriellen Versuchen (einfache Varianzanalyse)
Klassifikation nach zwei Faktoren (zweifache Varianzanalyse)
Dreifache Klassifikation
Übungsaufgaben
 
VARIANZANALYSE - SCHÄTZUNG VON VARIANZKOMPONENTEN (MODELL II DER VARIANZANALYSE)
Einführung - Lineare Modelle mit zufälligen Effekten
Einfache Klassifikation
Schätzfunktionen für Varianzkomponenten und ihre Spezialfälle der zweifachen und dreifachen Klassifikation
Versuchsplanung
Übungsaufgaben
 
VARIANZANALYSE - MODELLE MIT ENDLICHEN STUFENGESAMTHEITEN UND GEMISCHTE MODELLE
Einführung - Modelle mit endlichen Stufengesamtheiten
Regeln zur Ableitung von SQ, FG, DQ und E(DQ) im balancierten Fall für beliebige Klassifikationen und Modelle
Varianzkomponentenschätzung in gemischten Modellen
Varianzkomponentenschätzung in speziellen gemischten Modellen
Tests für feste Effekte und Varianzkomponenten
Übungsaufgaben
 
REGRESSIONSANALYSE - LINEARE MODELLE MIT NICHT ZUFÄLLIGEN REGRESOREN (MODELL I DER REGRESSIONSANALYSE) UND MIT ZUFÄLLIGEN REGRESSOREN (MODELL II DER REGRESSIONSANALYSE)
Einführung
Parameterschätzung
Hypothesenprüfung
Konfidenzbereiche
Modelle mit zufälligen Regressoren
Gemischte Modelle
Abschließende Bemerkungen zu den Modellen der Regressionsanalyse
Übungsaufgaben
 
REGRESSIONSANALYSE - EIGENTLICH NICHTLINEARES MODELL I
Bestimmung der Schätzwerte nach der Methode der kleinsten Quadrate
Geometrische Betrachtungen
Asymptotische Eigenschaften und die Verzerrung der MKQ-Schätzung
Konfidenzschätzungen und Tests
Optimale Versuchsplanung
Spezielle Regressionsfunktionen
Übungsaufgaben
 
KOVARIANZANALYSE
Einführung
Allgemeines Modell I - I der Kovarianzanalyse
Spezielle Modelle der Kovarianzanalyse für die einfache Klassifikation
Übungsaufgaben
 
STATISTISCHE MEHRENTSCHEIDUNGSPROBLEME
Auswahlverfahren
Multiple Vergleichsprozeduren
Veranschaulichung der Methoden an einem Zahlenbeispiel
Übungsaufgaben
 
VERSUCHSANLAGEN
Einführung
Blockanlagen
Zeilen-Spalten-Anlagen
Programme zur Konstruktion von Versuchsanlagen
Übungsaufgaben
 

About the author

Dieter Rasch, 1949-1953 Oberschule, Zella Mehlis, Abiturabschluߧ1953-1955 Student at the University of Jena, Mathematics§1955-1958 Student at the University of Leipzig, Ma thematical Statistics§1958 Master thesis on Estimation of Heritabi lities§1958-1991 Member of the Research Centre of Animal Production Dummerstorf Rostock (FZT), Germany§1960-1991 Lectures in Statistics at the University of Rostock, Germany§1961-1991 Head of the department of Biometry of the Research Centre of Animal Production Dummerstorf Rostoc§1961 PhD at the Math. Nat. Fakultät of the Universi ty of Leip zig (Factor Analysis)§1965 Habilitation (Analysis of Growth Curves) at the University of Rostock§1966-1978 Honorary Assistent Professor for Mathema tical Statistics at the University of Halle§1978-1991 Honorary Professor for Probability Theory and Mathematical Statistics at the University of Rostock§1991-2000 Professor for Mathematical Statistics, Department of Mathematics, Agricultural University, Wageningen, The Netherlands§1993-2000 Head of the Section Mathematical Statis tics§1995-1998 Head of the Department of Mathematics§since April 2000 Guest at the Department of Mathematics, Agricultural University, Wageningen, The Netherlands§2000-2004 Senior researcher, BioMath GmbH Rostock, Germany§Apri- June 2000 Guest Professor at the University of Vienna, Inst. of Statistics§June 2001 Honorary Doctor degree from the St. Izstvan University Budapest§March-July 2003 Guest Professor at the Math. Inst. of the University of Klagenfurt§Oct. 2004 Jan. 2005 Guest Professor at the Math. Inst. of the University of Klagenfurt§Since 1.9.2006 Professor at the Inst. für Statistik und EDV, Univ. Für Bodenkultur, Wien§Special research topics:§Mathematical Statistics, Biometry, Population Genetics and Breeding, Analysis of growth curves, Nonlinear Regression, Robustness, Experimental Design, Clinical Trials.

Summary

"Mathematische Statistik" hat wegen des großen Anwendungsbedarfes stetig an Attraktivität gewonnen - und auch theoretisch sind neue Ansätze entwickelt worden. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Versuchsplanung, die häufig gegenüber der Auswertung vernachlässigt wird.
Unter konsequenter Berücksichtigung der Entwicklungen der letzten Jahrzehnte ist ein neues Buch entstanden. Kenntnisse in der Maßtheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind hilfreich, aber nicht notwendig, da die Autoren die Materie leicht verständlich beschrieben haben.
Ein Schwerpunkt liegt auf der Versuchsplanung, die zu oft vernachlässigt wird und oft neben der Auswertung benachteiligt ist. Konsequenterweise nimmt in diesem Buch die Planung des Stichprobenumfangs und die Beschreibung von Versuchsanlagen einen großen Raum ein - immer eingebettet in die passenden Auswertungsverfahren wie die Varianz- und Regressionsanalyse.
Ein Muss für alle Natur- und Ingenieurwissenschaftler, die empirisch arbeiten und daneben auch an der Begründung der Methoden interessiert sind.

Additional text

"Wer die Zeit und Muße hat, seine statistischen Kenntnisse zu vertiefen oder zu erweitern, dem sei dieses Buch ausdrücklich ans Herz gelegt."
Krankenhauspharmazie (01.12.2016)
 

"Fazit: Empfehlenswert."
Einschlag (15.06.2016)
 

"Das vorliegende Werk bietet nun empirisch arbeitenden und zugleich an der Begründung der Methoden interessierten Mathematikern wie Natur- und Ingenieurwissenschaftlern eine umfassende Darstellung der aktuellen statistischen Auswertungsverfahren mitsamt Theorie unter besonderer Berücksichtigung der zugrundeliegenden Versuchsplanung."
ekz.bibliotheksservice (15.02.2016)
 
"An eternal challenge for authors of statistics textbooks is to establish a credible relationship between data = the real world and the abstract concepts from which the mathematical theory of statistics evolves. The present book does this better than most. Its presumed audience are graduate students (with a good knowledge of probability) in natural sciences, engineering, but also mathematics. [...]"
Walter Krämer, Statistical Papers (10.02.2016)

Report

"Wer die Zeit und Muße hat, seine statistischen Kenntnisse zu vertiefen oder zu erweitern, dem sei dieses Buch ausdrücklich ans Herz gelegt."
Krankenhauspharmazie (01.12.2016)
 

"Fazit: Empfehlenswert."
Einschlag (15.06.2016)
 

"Das vorliegende Werk bietet nun empirisch arbeitenden und zugleich an der Begründung der Methoden interessierten Mathematikern wie Natur- und Ingenieurwissenschaftlern eine umfassende Darstellung der aktuellen statistischen Auswertungsverfahren mitsamt Theorie unter besonderer Berücksichtigung der zugrundeliegenden Versuchsplanung."
ekz.bibliotheksservice (15.02.2016)
 
"An eternal challenge for authors of statistics textbooks is to establish a credible relationship between data = the real world and the abstract concepts from which the mathematical theory of statistics evolves. The present book does this better than most. Its presumed audience are graduate students (with a good knowledge of probability) in natural sciences, engineering, but also mathematics. [...]"
Walter Krämer, Statistical Papers (10.02.2016)

Product details

• Authors: Diete Rasch, Dieter Rasch, Dieter Schott
• Publisher: Wiley-VCH
• Languages: German
• Product format: Hardback
• Released: 01.11.2015
• EAN: 9783527338849
• ISBN: 978-3-527-33884-9
• No. of pages: 648
• Dimensions: 175 mm x 247 mm x 32 mm
• Weight: 1368 g
• Illustrations: 150 SW-Abb.
• Subjects: Natural sciences, medicine, IT, technology > Mathematics > Probability theory, stochastic theory, mathematical statistics; Statistik, Physik, Mathematik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Biometrie, Medizinische Statistik, Biowissenschaften, Materialwissenschaften, Ökologie / Methoden, Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung u. mathematische Statistik, Allg. Materialwissenschaften, Allg. Mathematik, Allg. Physik