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Mathematik der Information - Theorie und Anwendungen der Shannon-Wiener Information

German · Paperback / Softback

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Ausgehend vom Shannon-Wiener-Zugang zur mathematischen Informationstheorie, die eine mathematische "Messung" einer Informationsmenge erlaubt, beginnt das Buch mit einer Abgrenzung der Begriffe Nachricht und Information und der axiomatischen Zuordnung einer Informationsmenge zu einer Wahrscheinlichkeit. Im zweiten Teil werden abzählbare Wahrscheinlichkeitsräume untersucht, deren mittlere Informationsmenge zur Definition der Shannon-Entropie führt; dabei werden drei klassische Anwendungen der Shannon-Entropie in der statistischen Physik, der mathematischen Statistik und der Nachrichtentechnik vorgestellt, und es wird ein erster Einblick in den Bereich Quanteninformation gegeben. Der dritte Teil ist allgemeinen Wahrscheinlichkeitsräumen gewidmet und behandelt insbesondere die informationstheoretische Analyse dynamischer Systeme.
Das Buch baut auf Bachelor-Wissen auf und ist in erster Linie für Mathematiker und Informatiker gedacht; daher wird großer Wert auf exakte Beweisführunggelegt.

List of contents

Einleitung.- Symbole.- Abbildungsverzeichnis.- Teil I Grundlagen. Nachricht und Information.- Information udn Zufall.- Teil II Abzählbare Systeme. Die Entropie.- Das Maximum Entropie Prinzip.- Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- Quanteninformation.- Teil III Allgemeine Systeme.- Die Entropie von Partitionen.- Stationäre Informationsquellen.- Dichtefunktionen und Entropie.- Bedingte Erwartungen.- Literatur.- Index.

About the author










Prof. Dr. Dr. Stefan Schäffler, Universität der Bundeswehr München, Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, Lehrstuhl für Mathematik und Operations Research.


Product details

Authors Stefan Schäffler
Publisher Springer, Berlin
 
Languages German
Product format Paperback / Softback
Released 14.05.2015
 
EAN 9783662463819
ISBN 978-3-662-46381-9
No. of pages 160
Dimensions 168 mm x 10 mm x 242 mm
Weight 304 g
Illustrations XV, 160 S. 26 Abb.
Series Springer-Lehrbuch Masterclass
Masterclass
Springer Spektrum
MasterClass
Springer-Lehrbuch Masterclass
Subject Natural sciences, medicine, IT, technology > Mathematics > Probability theory, stochastic theory, mathematical statistics

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