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Bei etwas komplizierteren Fragestellungen kommen Sie oft mit den Grundlagen der Linearen Algebra nicht weiter. Hier hilft Ihnen dieses Buch. Thoralf Räsch erklärt Ihnen zu Beginn ganz knapp die Grundlagen, geht dann aber schnell weiter zu Koordinatentransformation, Eigenwerten und Eigenvektoren. Er erläutert zudem Determinanten von Matrizen, euklidische Vektorräume, Definitheit von Matrizen und vieles mehr. Mit Übungsaufgaben samt Lösungen können Sie Ihr Wissen testen und festigen.
List of contents
Über den Autor 15
Danksagung 15
Einleitung 21
1 Schnellkurs Lineare Algebra - was bisher geschah... 25
2 Koordinatentransformation bei Basiswechsel und darstellende Matrizen 39
3 Auf der Suche nach einfachen darstellenden Matrizen 59
4 Eigenwerte und Eigenvektoren verstehen 71
5 Determinanten von Matrizen 89
6 Charakteristische Polynome und Diagonalisierbarkeit 117
7 Diagonalisieren an praktischen Beispielen 129
8 Euklidische Vektorräume - Vektoren vermessen 147
9 Orthonormalsysteme und Orthonormalisierungsverfahren 165
10 Orthogonale Zerlegungen und orthogonale Abbildungen 183
>Über selbstadjungierte Endomorphismen und reellsymmetrische Matrizen 199
12 Trigonalisierung von Matrizen - die alternative Form 217
13 Die Jordansche Normalform - die Königsklasse der Darstellungsformen 233
14 Hinter die Kulissen der Jordanschen Normalform sehen 245
15 Die Jordansche Normalform für praktische Beispiele bestimmen 265
16 Lösungen zu den Aufgaben 283
Glossar 321
Index 327
About the author
Dr. Thoralf Räsch ist Akademischer Rat am Mathematischen Institut der Universität Bonn und unterrichtet Mathematik in den naturwissenschaftlichen Bachelorstudiengängen. Darüber hinaus versucht er in verschiedenen Projekten in Berlin und Bonn interessierte Schüler von der Faszination der Mathematik zu überzeugen. Thoralf Räsch studierte an der Humboldt-Universität zu Berlin und promovierte am Institut für Mathematik an der Universität Potsdam.
Summary
Bei etwas komplizierteren Fragestellungen kommen Sie oft mit den Grundlagen der Linearen Algebra nicht weiter. Hier hilft Ihnen dieses Buch. Thoralf Räsch erklärt Ihnen zu Beginn ganz knapp die Grundlagen, geht dann aber schnell weiter zu Koordinatentransformation, Eigenwerten und Eigenvektoren. Er erläutert zudem Determinanten von Matrizen, euklidische Vektorräume, Definitheit von Matrizen und vieles mehr. Mit Übungsaufgaben samt Lösungen können Sie Ihr Wissen testen und festigen.
