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Die Anleitung zum selbstständigen Differenzialrechnen
«Differenzieren - do it yourself» ist eine Einführung in die Differenzialrechnung. Für den Mathematikunterricht im 11./12. Schuljahr an Gymnasien. Durch die strukturierte Lernumgebung mit vielen Aufgaben (inkl. Lösungen) und kurzen Theorieteilen wird eine hohe Eigenaktivität der Schülerinnen und Schüler gefördert. Erprobungen im Unterricht haben gezeigt, dass insbesondere die hohe Anschaulichkeit die Eigenarbeit unterstützt. Ein Stichwortverzeichnis verschafft Überblick.
Inhalt:
- Einführung: Wenn es den Mond nicht gäbe ...
- 1. Geschwindigkeit, Steigung und Ableitung
- 2. Ableitungen näherungsweise berechnen
- 3. Die Ableitung einer Potenzfunktion
- 4. Der Einfluss einer Konstanten
- 5. Die Summenformel
- 6. Berg und Tal
- 7. Die zweite Ableitung und warum sie nützlich ist
- 8. Produkt- und Quotientenregel
- 9. Die Ableitung einer Exponentialfunktion
- 10. Die Ableitung einer Logarithmusfunktion
- 11. Lineare Approximation
- 12. Die Kettenregel
- 13. Aristoteles oder Galilei?
- 14. Ebene Bewegungen
- Stichwortverzeichnis
About the author
Urs Kirchgraber unterrichtete und forschte an der ETH Zürich, von 1988 bis 2010 leitete er die mathematik-didaktische Ausbildung von Lehramtstudierenden.
Summary
Die Anleitung zum selbstständigen Differenzialrechnen
«Differenzieren ? do it yourself» ist eine Einführung in die Differenzialrechnung. Für den Mathematikunterricht im 11./12. Schuljahr an Gymnasien. Durch die strukturierte Lernumgebung mit vielen Aufgaben (inkl. Lösungen) und kurzen Theorieteilen wird eine hohe Eigenaktivität der Schülerinnen und Schüler gefördert. Erprobungen im Unterricht haben gezeigt, dass insbesondere die hohe Anschaulichkeit die Eigenarbeit unterstützt. Ein Stichwortverzeichnis verschafft Überblick.
Inhalt:
-Einführung: Wenn es den Mond nicht gäbe ...
-1. Geschwindigkeit, Steigung und Ableitung
-2. Ableitungen näherungsweise berechnen
-3. Die Ableitung einer Potenzfunktion
-4. Der Einfluss einer Konstanten
-5. Die Summenformel
-6. Berg und Tal
-7. Die zweite Ableitung und warum sie nützlich ist
-8. Produkt- und Quotientenregel
-9. Die Ableitung einer Exponentialfunktion
-10. Die Ableitung einer Logarithmusfunktion
-11. Lineare Approximation
-12. Die Kettenregel
-13. Aristoteles oder Galilei?
-14. Ebene Bewegungen
-Stichwortverzeichnis
