Read more
Das Ziel dieser Abhandlung ist es, eine Einteilung der 90 Vereine in der Landesliga Bayern in die fünf Staffeln zu bestimmen, so dass in jeder Staffel gleich viele Teams sind. Des Weiteren soll jedem der 90 Vereine garantiert werden, dass seine Mannschaft, an keinem Spieltag, der unter der Woche statt findet, länger als eine Stunde fahren muss. Die Fahrtzeit soll demnach an allen Wochentagsspielen höchstens 60 Minuten betragen. Diese Forderung ist vor allem deshalb sinnvoll, da die meisten Spieler und Trainer voll berufstätig sind oder studieren und bei weiten Auswärtsfahrten unter der Woche stets Probleme haben, rechtzeitig vom Arbeitsplatz bzw. von der Universität zum Spielort zu gelangen. Die Summe aller Fahrten aller Teams im Verlaufe der Saison soll aus Umweltschutzgründen und aufgrund einer Kosten- und Aufwandsminimierung für die Vereine und deren Spieler möglichst gering sein. Als mögliche Kriterien eignen sich hierbei die gesamte Fahrtstrecke bzw. die gesamte Fahrtzeit. Für die dadurch gegebene Gruppeneinteilung soll schließlich für jede der fünf Staffeln ein Spielplan konzipiert werden, der möglichst fair ist, Wünsche der Vereine berücksichtigt und an Wochenspieltagen kein einziges Spiel enthält, bei dem die Gastmannschaft länger als eine Stunde anreisen muss. In Kapitel 4 wird diese Problemstellung mit allen ihren Bedingungen nochmals aufgegriffen und als ein binäres Programm formuliert. Anschließend wird das gestellte Problem mit Hilfe von Dekompositionen gelöst.
