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Der vorliegende Klassiker bietet Studierenden und Forschenden in den Gebieten der Theoretischen und Mathematischen Physik eine ideale Einführung in die Differentialgeometrie und Topologie. Beides sind wichtige Werkzeuge in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkörperphysik. Das Buch führt durch:
- Pfadintegralmethode und Eichtheorie
- Mathematische Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und Topologie
- Fortgeschrittene Konzepte der Geometrie und Topologie und deren Anwendungen im Bereich der Flüssigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie
- Eine Zusammenführung von Geometrie und Topologie: Faserbündel, charakteristische Klassen und Indextheoreme
- Anwendungen von Geometrie und Topologie in der modernen Physik: Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer geometrischen Perspektive
List of contents
Quantenphysik.- Mathematische Grundlagen.- Homologiegruppen.- Homotopiegruppen.- Mannigfaltigkeiten.- De-Rham-Kohomologiegruppen.- Riemann'sche Geometrie.- Komplexe Mannigfaltigkeiten.- Faserbündel.- Zusammenhänge auf Faserbündeln.- Charakteristische Klassen.- Indexsätze.- Anomalien in Eichtheorien.- Bosonische Stringtheorie.
About the author
Mikio Nakahara studierte an der Universität Kyoto und am King's College in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universität in Osaka (Japan), wo er u. a. über topologische Quantencomputer forscht. Dieses Buch entstand aus einer Vorlesung, die er während Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University gehalten hat.
Matthias Delbrück studierte Physik an der Universität Heidelberg, wo er 1997 am Institut für Umweltphysik promovierte. Seitdem arbeitet er als Lektor, Übersetzer und Wissenschaftsjournalist, seit 2007 in seinem eigenen Redaktionsbüro. Seine Interessen reichen von den Grundlagen der Physik über Astronomie und Umweltphysik bis zu Biologie und Geowissenschaften.
Report
"This book is a self-contained introduction to some of the areas of mathematics used in theoretical physics ... . The book is written in a rather simple language with numerous explanatory drawings, and also with problems whose solutions are provided right there. ... it is a good textbook for graduate students involved in modern quantum field theory, string theory, condensed matter physics, loop quantum gravity, and so on." (Vladimir Dzhunushaliev, zbMATH 1321.53002, 2015)
