Statistische Analyse von stufenförmigen Signalen

Ein diskretes Signal, das seine endliche Anzahl von Ausprägungen zu zufälligen Zeitpunkten ändert, wird durch (weißes) Rauschen verunreinigt. Zum Herausfiltern der ursprünglichen Signalspur aus den verrauschten Meßergebnissen wird häufig eine Folge von statistischen Tests zum Mittelwertvergleich zweier Stichproben verwendet (zB Gauss-Test, Student-Test). Der Zusammenhang zwischen den Schwellenwerten der einzelnen Tests und em Testniveau läßt sich wegen der Systematik der Testfolgen nicht mehr wie gewohnt über die Fraktile der Normal- bzw. t-Verteilung herstellen. Es stellte sich jedoch heraus, daß die korrekten Schwellenwerte auf einfache Weise mit den Fraktilen der Standardnormalverteilung zusammenhängen. Die neuen Schwellenwerte zu gegebenem Testniveau, Stichprobenumfang der einzelnen Tests und vermuteter Position der Sprungstelle wurden für den Gauss-Test auf dem Simulationsweg gewonnen. Für die Folge von Einzeltests zum Filtern der Signalspur braucht man in Wirklichkeit eine Folge von Schwellenwerten und nicht einen einzigen, mit dem die praktischen Anwender solcher Testfolgen bis jetzt auszukommen glaubten. Führt man die Testfolge mit den korrekten Schwellenwerten durch, so erhält man ein besseres Erlebnis als bei Verwendung des herkömmlichen Gauss-Tests.

Product details

• Authors: Helmut Waldl
• Publisher: Trauner
• Languages: German
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 01.01.2000
• EAN: 9783854871262
• ISBN: 978-3-85487-126-2
• No. of pages: 147
• Weight: 195 g
• Illustrations: m. Abb.
• Series: Schriften der Johannes-Kepler-Universität Linz, Reihe B; Schriften der Johannes-Kepler-Universität Linz, Reihe B
• Subject: Natural sciences, medicine, IT, technology > Mathematics > Probability theory, stochastic theory, mathematical statistics