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Die Konzepte numerischer Verfahren auf modernen Parallel- und Vektorrechnern stehen im Mittelpunkt dieser neuen Einführung. Praxisorientiert und mit Beispielen werden die erforderlichen Kenntnisse und Fähigkeiten vermittelt, die eine effiziente Nutzung paralleler Strukturen in numerischen Anwendungen ermöglichen.
List of contents
1 Einleitung.- 2 Einführende Beispiele und grundlegende Begriffe.- 2.1 Einführende Beispiele.- 2.2 Parallele Strukturen in Algorithmen.- 2.3 Parallelitätsbegriff.- 3 Parallelität in Rechnerarchitekturen und Softwarewerkzeuge zur Beschreibung paralleler Strukturen.- 3.1 Parallele Strukturen in Rechnerarchitekturen.- 3.2 Unterstützende Software zur Parallelisierung, Vektorisierung und Optimierung.- 3.3 Einflüsse der Rechnerarchitektur auf die Entwicklung paralleler Anwendungen.- 3.4 Zeit, Leistung und Geschwindigkeit.- 4 Basisalgorithmen der linearen Algebra.- 4.1 Reduktionsoperationen.- 4.2 Vektor-Vektor-Operationen und Skalarprodukt.- 4.3 Matrix-Vektor-Operationen.- 4.4 Matrix-Matrix-Operationen.- 4.5 Rekurrente Relationen und Differenzengleichungen.- 5 Lineare Gleichungssysteme.- 5.1 Direkte Verfahren.- 5.2 Iterative Verfahren.- 6 Schnelle Fourier-Transformation.- 6.1 Problemstellung.- 6.2 Sequentielle Algorithmen.- 6.3 Vektorielle Algorithmen.- 6.4 Parallele Algorithmen.- 6.5 Mehrdimensionale FFT.- 6.6 Bemerkungen zu weiteren Algorithmen.- 6.7 Zahlentheoretische Transformation.- 7 Gebietszerlegung.- 7.1 Aufgabenstellung.- 7.2 Gebietszerlegung mit zwei Teilgebieten.- 7.3 Schur-Komplement-Verfahren.- 7.4 Schwarzsche Alternierende Prozedur und Multisplitting-Verfahren.- A Anhang.- A.1 Bezeichnungen.- A.2 Definitionen und Hilfsergebnisse.
About the author
Prof. Dr. Hartmut Schwandt, TU Berlin
Summary
Die Konzepte numerischer Verfahren auf modernen Parallel- und Vektorrechnern stehen im Mittelpunkt dieser neuen Einführung. Studierenden und Anwendern der Bereiche Mathematik, Natur- und Ingenieurwissenschaften und Informatik werden die erforderlichen Kenntnisse und Fähigkeiten vermittelt, die eine effiziente Nutzung paralleler Strukturen in numerischen Anwendungen ermöglichen.
Foreword
Lernen Sie numerische Verfahren auf Parallel- und Vektorrechnern effizient einzusetzen
