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von Wolfgang Woger ) Statistik ist die Kunst und die Wissenschaft, Daten zu sammeln, zu analysieren und SchluBfolgerungen aus ihnen zu ziehen. Die Anwendungsgebiete ftir die Statistik sind so mannigfach, daB es nicht verwunderlich ist, wenn von den Anfangen dieser Wissen schaft bis heute eine umfangreiche Menge von Methoden und Theorien entwickelt worden sind. Die vorliegende Sammlung von Methoden zur Analyse und Auswertung von Daten ist in der Tat nur ein kleiner, aber wesentlicher Auszug aus den existierenden Moglich keiten. Die Grundprinzipien des statistischen Schlusses werden mit Hilfe der Begriffe Expe riment, Ergebnis, Stichprobenraum, Ereignis und Wahrscheinlichkeit formuliert. Das Experiment umfaBt dabei solche Beispiele wie das Werfen einer Miinze, die Messung einer Lange oder die Frage an eine Person, welche Partei sie oder er bei der nachsten Wahl wahlen wird. Solche Experirnente haben eine Anzahl von tiberhaupt moglichen Ergebnissen, und das konnen durchaus unendliche viele sein. In der Statistik wird dann die Menge aller moglichen Ergebnisse eines Experiments haufig Stichprobenraum genannt. 1m Falle des Wtirfelns eines einzelnen Wtirfels besteht der Stichprobenraum also aus der Menge {I, 2, 3, 4, 5, 6}. Spezifizierte Untermengen des Stichprobenraums werden Ereignis genannt. Beispielsweise ist das Wtirfeln einer geraden Zahl ein Ereignis, das mit p, 4, 6} angegeben werden kann. Die Resultate einer groBen Anzahl von Experimenten bilden in der Statistik das zu benutzende Datenmaterial. Es wird nun angenommen, daB es einen dem Experiment unterliegenden Wahrscheinlichkeitsmechanismus gibt, der das Auftreten der Daten bestimmt.
List of contents
Einführung.- Hinweise zu den Programmen.- Übersicht.- Monte-Carlo-Simulation.- 1 Würfel-Simulation.- 2 Simulation einer normalverteilten Stichprobe.- Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 3 Bayes Formel.- 4 Markow-Kette.- 5 Binomial-Verteilung.- 6 Hypergeometrische Verteilung.- 7 Poisson-Verteilung.- 8 Normalverteilung.- Statistik.- 9 Stichprobenparameter.- 10 Signifikanztest mit Normalverteilung.- 11 Alternativtest mit Normalverteilung.- 12 Vertrauensbereiche.- 13 ?2-Verteilung.- 14 ?2-Anpassungstest.- 15 ?2-Test für Mehrfeldertafel.- 16 t-Verteilung.- 17 t-Test.- 18 F-Verteilung.- 19 Einfache Varianzanalyse.- 20 Vorzeichentest.- 21 Median-Test.- 22 Mann-Whitney-Test.- 23 Wilcoxon-Test.- 24 Fisher-Test.- 25 Iterationstest nach Wald-Wolfowitz.- 26 Rangkorrelation.- Regression.- 27 Lineare Regression.- 28 Exponentielle Regression.- 29 Geometrische Regression.- 30 Polynom-Regression.
