Equations différentielles : théorie, algorithmes et modèles : avec exercices corrigés : L3 - M1 - M2, Capes et agréga...

• Qu'est-ce qu'une équation différentielle, linéaire ou non ?


• Que modélise-t-elle ?


• Comment la résoudre, de manière exacte ou approchée ?


• Est-il d'ailleurs nécessaire de la résoudre ou une analyse qualitative
  suffit-elle ?


• Possède-t-elle des intégrales premières, des solutions périodiques, des
  points d'équilibre stables ou instables ?


• Et cette stabilité dépend-elle des paramètres du modèle ?

Pour traiter toutes ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le
bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence.
Le livre est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices
corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et
régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude
des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov,
la théorie de Floquet et les cycles limites.
Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la
modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la
physique. Dans ce livre sont aussi présentés les principaux algorithmes
de résolution numérique d'une équation différentielle.

Product details

• Authors: Stephane Gourmelen, Stéphane Gourmelen, GOURMELEN S/HICHAM W, Gourmelen-s, Hicham Wadi, Stéphane Gourmelen, Hicham Wadi
• Publisher: Hermann
• Languages: French
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 20.11.2009
• EAN: 9782705669485
• ISBN: 978-2-7056-6948-5
• Dimensions: 160 mm x 220 mm x 10 mm
• Weight: 4890 g
• Series: Méthodes; Methodes Hermann; Méthodes, n° 5630; Méthodes; Méthodes, n° 5630
• Subject: Non-fiction book > Nature, technology