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El objetivo principal de este trabajo es hacer una descripción de las soluciones numéricas de este modelo y proponer un esquema numérico alternativo en diferencias finitas explícito que sea positivo, monótono, conservativo, estable, consistente y convergente, que permita resolver numéricamente el modelo de Heston a bajo costo computacional y de fácil implementación. En el capítulo 1 se presentan algunos preliminares del cálculo estocástico, como son el Movimiento Browniano, integrales estocásticas, y la formula de Itô entre otros. En el capítulo 2 realiza la descripción de los modelo de Black-Scholes, Heston y se realiza la deducción de la ecuación en derivadas parciales que representa el precio de una opción en ambos modelos.El capítulo 3 corresponde al Método de Diferencias Finitas, aquí se explican las características del método y describen las fórmulas de aproximación para primeras y segundas derivadas parciales que se usaran en el capitulo 5. En el capítulo 4 se presentan analizan algunas de las soluciones numéricas bajo el esquema en diferencias finitas que se han planteado para resolver el modelo de Heston.Finalmente en el capitulo 6 se presentan resultados experimentales.
About the author
Licenciado en Matemticas de la Universidad Pedaggica y Tecnolgica de Colombia, con Maestra en Matemticas Aplicadas de la Universidad EAFIT. Me he desempeado como docente de matemticas en los niveles de educacin bsica, media y superior. Docente de Tiempo completo de la Universidad de Boyac.
