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Ce livre est dédié à l''étude mathématique de la diffraction d''ondes électromagnétiques par un corps diélectrique. Deux formulations intégrales sont dérivées des célèbres équations de Maxwell. L''une est une équation intégrale volumique à noyau fortement singulier et l''autre, une équation intégrale couplée surface-volume à noyau faiblement singulier. Ces deux formulations sont analysées, à l''aide des résultats standard de Fredholm, en considérant une permittivité électrique discontinue à travers le bord du diélectrique. Cette hypothèse est réaliste et permet de prendre en compte des matériaux composés de différentes couches diélectriques. L''équation intégrale volumique est ensuite résolue numériquement. A cette fin, nous avons développé une méthode de traitement des singularités basée sur les transformations de Duffy et pouvant s''appliquer à une classe plus grande d''opérateurs intégraux. La méthode et l''équation intégrale volumique sont implémentées dans le code Mélina++ qui est une librairie d''éléments finis développée au sein de l''Institut de Recherche Mathématique de Rennes. Quelques résultats de tests numériques viennent, enfin, compléter l''étude.
About the author
El Hadji Koné, Docteur en Mathématiques et Applications de l''Université de Rennes 1, analyse mathématique et résolution numérique de la diffraction d''ondes électromagnétiques à l''Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), actuellement en post-doc pour la modélisation mathématique d''écoulements fluidiques, Université de Séville (Espagne).
