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Le théorème de Hahn-Banach ne peut pas être appliqué dans certains cadres notamment celui des limites inductives. Alors nous donnons des conditions dans lesquels nous pouvons avoir un prolongement qui préserve la norme sur des applications linéaires. Puis on donne une application dans le cadre de l'Algèbre des germes. Dans un second lieu, on s'interesse à un cas particulier de limites inductive ; celui des espaces de fractions. Nous étudions le prolongement des formes linéaires positives qui préserve la normes dans un contexte de C*-algèbre. Ensuite nous donnons une application pour répondre à un cas particulier du problème des moments (une version non commutative). Enfin, nous nous intéressons au prolongement d'applications linéaires complètement positives à valeurs opérateurs toujours dans le cadre des C*-algèbres. Puis nous donnons comme application une réponse à un probleme opératoriel des moments non commutatif.
About the author
Né le 4 Avril 1980. J'ai étudié et j'ai réussi ma maîtrise à la faculté des sciences de Monastir en Tunisie en Juin 2002. J'ai obtenue mon de DEA à l'université Paris VII. Ensuite, j'ai eu mon doctorat à l'université Lille 1 sous la direction du professeur F-H. Vasilescu. Je suis actuellement assistant à la faculté des sciences de Monastir.
