Equations Differentielles Operationnelles - Et Problèmes aux Limites

Dans un espace de BANACH H soit A(t) une famille d'operateurs non bornes, tE [0, TJ pour fixer les idees. On appelle equation difterentielle operationneUe (lineaire) une equation de la forme A(t)u(t)+u'(t) =f(t), la fonction f Hant donnee continue de [0, TJ dans H, la fonction u Hant une fois continument differentiable dans [0, TJ a valeurs dans H, u(t) appartenant a D(A(t)) (domaine de A(t)) pour chaque tE[O,T]. Les exemples les plus importants sont ceux Oll A(t) est un systeme differentiel, le domaine de A(t) Hant alors fixe par des conditions aux limites. Le probleme de CAUCHY consiste a trouver une solution de ( ), verifiant la condition initiale u(O) = u , U donne (dans D(A(O))). o o Mais il est classique que, pour bien des applications, le probleme pose sous la forme precedente impose des conditions trop restrictives a u. Il faut introduire alors la notion de solution faible de ce probleme; il y a un tres grand nombre de telles notions; une classification en est donnee au Chap. 1. Les Chap. IV, V, VII, IX, X donnent diverses con ditions suffisantes portant sur les A (t) pour que tel ou tel probleme faible admette une solution et une seule; on y Hudie la regularite de ces solutions, et les meilleurs domaines Oll l' on doit prendre les donnees initiales.

Product details

• Authors: Jacques Louis Lions
• Publisher: Springer, Berlin
• Languages: German
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 22.04.2014
• EAN: 9783662237403
• ISBN: 978-3-662-23740-3
• No. of pages: 292
• Dimensions: 155 mm x 235 mm x 16 mm
• Weight: 468 g
• Illustrations: IX, 292 S.
• Series: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften; Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
• Subject: Natural sciences, medicine, IT, technology > Mathematics > Analysis