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Das neue Lehrbuch zur Funktionentheorie, im Aufbau angelehnt an das klassische Werk von Lars Ahlfors, ist als begleitender Text für eine einsemestrige einführende Vorlesung konzipiert. Darüber hinaus behandelt der Autor aber auch einige weiterführende Themen. Der Band enthält zahlreiche Übungen sowie im Anhang drei Kapitel über den Zusammenhangsbegriff, kompakte metrische Räume und harmonische Funktionen. Besonderen Wert legt der Autor darauf, alle Beweise elegant und vollständig darzustellen. Der Band eignet sich auch für das Selbststudium.
List of contents
1 Die komplexen Zahlen.- 2 Holomorphe Funktionen.- 3 Die Integralformel von Cauchy.- 4 Der Residuenkalkül.- 5 Der Riemannsche Abbildungssatz.- A Harmonische Funktionen.- B Zusammenhängende Räume.- C Kompakte metrische Räume.
About the author
Dietmar A. Salamon ist Professor an der ETH Zürich.
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From the reviews:
"The book is based on author's lectures to undergraduates at the ETH Zuerich. ... The book can be recommended as a first step into the field of complex analysis: it might encourage the reader to learn more, and it could also provide a lecturer in the field with useful hints." (Ingo Lieb, Zentralblatt MATH, Vol. 1236, 2012)
"... Das Buch ist sehr klar verfasst und bereitet Freude beim Lesen bzw. Durcharbeiten. Gut gelungen sind die mehrfarbigen Abbildungen. Zahlreiche Übungsbeispiele ermuntern den Lernenden zur eigenständigen Beschäftigung mit dem Stoff." (E. Werner, in: Internationale Mathematische Nachrichten, Heft 231, April 2016, S. 44)
