Algebra kompakt für Dummies - Auf einen Blick: Gleichungen lösen. Mit Brüchen, Dezimalstellen und Prozenten rechnen. Die Binomischen Formeln verstehen und anwenden

Die Algebra ist Grundlage für viele andere Bereiche der Mathematik und gerade deshalb sollten Sie sie nie aus den Augen verlieren. "Algebra kompakt für Dummies" gibt Ihnen einen schnellen Überblick über das, was Sie über die Algebra unbedingt wissen sollten. Mit diesem Buch lernen Sie, wie Sie faktorisieren, lineare und quadratische Gleichungen lösen und vieles mehr. So leicht verständlich wie möglich versucht Mary Jane Sterling Ihnen ihre Begeisterung für Mathematik zu vermitteln, und so ist dies das perfekte Buch für den schnellen Einstieg in die Algebra.

List of contents

Über die Autorin 7
Widmung 7

Danksagung 7

Inhaltsverzeichnis 11

Einführung 19

Über dieses Buch 19

Konventionen in diesem Buch 20

Was Sie nicht lesen müssen 20

Törichte Annahme über den Leser 21

Wie dieses Buch aufgebaut ist 21

Teil I: Einmal ganz von vorne 21

Teil II: Faktorisieren verstehen 22

Teil III: Mit Gleichungen arbeiten 22

Teil IV: Algebra anwenden 22

Teil V: Der Top-Ten-Teil 22

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 23

Wie es weitergeht 23

Teil I

Einmal ganz von vorne 25

Kapitel 1

Sich zum Rechnen rüsten 27

Mit den Grundlagen anfangen: Zahlen 28

Ganz reelle Zahlen 28

Auf natürliche Zahlen zählen 28

Voll und ganze Zahlen 29

Vernünftig sein: Rationale Zahlen 29

Irrationale Zahlen zähmen 29

Variablen variieren 30

Algebra sprechen 30

Rechenarten unter der Lupe 31

Rechenzeichen entschlüsseln 31

Klammern 32

Beziehungen definieren 33

Mit Gegenteilen arbeiten 33

Nach den Regeln spielen 34

Kapitel 2

Vorzeichen erkennen: Positive und negative Zahlen 35

(Vor-)Zeichen setzen 35

Positive Zahlen positionieren 35

Das Beste aus negativen Zahlen machen 36

Positives und Negatives vergleichen 37

Die Null entdecken 37

Mit Vorzeichen rechnen 38

Zahlen mit gleichen Vorzeichen verbinden 38

Unterschiedliche Vorzeichen addieren 39

Zahlen mit Vorzeichen subtrahieren 39

Zahlen mit Vorzeichen multiplizieren und dividieren 40

Rechnen mit nichts: Null und Vorzeichen 41

Assoziativ- und Kommutativgesetz 42

Rechnungen neu ordnen: Das Kommutativgesetz 42

Verbindungen: Das Assoziativgesetz 42

Kapitel 3

Brüche begreifen und mit Dezimalzahlen klarkommen 45

Echte Brüche entdecken 45

Unechte Brüche kennen lernen 46

Es mit gemischten Zahlen aufnehmen 46

Kürzungen, wohin man blickt 46

Rechnen mit gleichwertigen Brüchen 46

Warum kleiner besser ist 47

Gleichnamige Brüche 48

Gleiche Nenner finden 48

Mit unechten Brüchen arbeiten 49

Was Brüche alles können 50

Brüche addieren und subtrahieren 50

Brüche multiplizieren 51

Brüche dividieren 52

Mit Dezimalzahlen klarkommen 52

Bruchzahlen in Dezimalzahlen verwandeln 53

Dezimalzahlen in Bruchzahlen verwandeln 54

Kapitel 4

Exponenten entdecken und Wurzeln würdigen 55

Gleiche Zahlen mit sich selbst multiplizieren 55

Potenzen schreiben 55

Exponenten vergleichen 56

Abstecher zur Exponentialschreibweise 57

Exponentielle Ausdrücke erforschen 58

13

Inhaltsverzeichnis

Multiplizierte Exponenten 59

Geteilte Exponenten 60

Die Null als Exponent 61

Mit negativen Exponenten arbeiten 61

Potenzen potenzieren 62

Wurzeln verwurzeln 62

Kapitel 5

In richtiger Reihenfolge rechnen und Lösungen überprüfen 65

Rechnungen ordnen 65

Mit Proben prüfen 67

Die Probe machen 67

Ergebnisse verständlich formulieren 68

Kapitel 6

Sich zum Rechnen rüsten 69

Faktoren und Koeffizienten anfügen 69

Mathematisch werden 70

Variablen addieren und subtrahieren 70

Potenzen addieren und subtrahieren 71

Variablen multiplizieren und dividieren 72

Multiplizierte Variablen 72

Geteilte Variablen 72

Alles anwenden 73

Teil II

Faktorisieren verstehen 75

Kapitel 7

Produktive Primzahlen 77

Das Wesentliche zu Anfang 77

Sich mit zusammengesetzten Zahlen auseinander setzen 77

Primfaktorzerlegung ausschreiben 78

Primfaktoren bei der Arbeit 79

Teiler finden 80

Kapitel 8

Geteilte Freude: Das Distributivgesetz 83

Gerecht verteilt 83

Zuerst ausmultiplizieren 84

Zuerst zusammenfassen 84

Vorzeichen ins Spiel bringen 85

Positive Verteilung 85

Negative Verteilung 85

Variablen ins Spiel bringen 86

Mehr als einen Term ausmultiplizieren 86

Binome ausmultiplizieren 87

Trinome ausmultiplizieren 87

Polynom mal Polynom 88

Besonders verteilt: Binomische Formeln 88

Binomische Formeln erkennen 88

About the author

Mary Jane Sterling ist Dozentin für Mathematik an der Bradley University.

Summary

Die Algebra ist Grundlage für viele andere Bereiche der Mathematik und gerade deshalb sollten Sie sie nie aus den Augen verlieren. »Algebra kompakt für Dummies« gibt Ihnen einen schnellen Überblick über das, was Sie über die Algebra unbedingt wissen sollten. Mit diesem Buch lernen Sie, wie Sie faktorisieren, lineare und quadratische Gleichungen lösen und vieles mehr. So leicht verständlich wie möglich versucht Mary Jane Sterling Ihnen ihre Begeisterung für Mathematik zu vermitteln, und so ist dies das perfekte Buch für den schnellen Einstieg in die Algebra.

Product details

• Authors: Eva Steffen, Mary J. Sterling, Mary Jane Sterling
• Assisted by: Eva Steffen (Translation)
• Publisher: Wiley-VCH Dummies
• Languages: German
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 01.10.2011
• EAN: 9783527707645
• ISBN: 978-3-527-70764-5
• No. of pages: 212
• Weight: 284 g
• Illustrations: m. zahlr. Abb.
• Series: Für Dummies; ... für Dummies
• Subjects: Natural sciences, medicine, IT, technology > Mathematics > General, dictionaries; Algebra