Analysis - Eine Einführung für Mathematiker und Informatiker

Das Buch behandelt die Hauptthemen der Grundvorlesung "Analysis", wie sie vor allem für Informatiker, aber auch für Mathematiker und Physiker geeignet ist. Das Buch beruht auf Vorlesungen, die an der Universität Oldenburg vom Autor gehalten wurden.

List of contents

1 Die reellen Zahlen.- 1.1 Körperaxiome.- 1.2 Anordnungsaxiome.- 1.3 Natürliche Zahlen.- 1.4 Ganze Zahlen, rationale Zahlen.- 1.5 Vollständigkeit.- 2 Die komplexen Zahlen.- 3 Funktionen.- 4 Folgen und Konvergenz.- 5 Unendliche Reihen.- 6 Spezielle Reihen.- 6.1 Potenzreihen.- 6.2 Die Exponentialfunktion.- 6.3 Sinus und Kosinus.- 7 Stetigkeit.- 7.1 Topologische Begriffe.- 7.2 Definition der Stetigkeit.- 7.3 Wertannahme stetiger Funktionen.- 7.4 Gleichmäßige Stetigkeit.- 7.5 Umkehrung stetiger Funktionen.- 7.6 Spezielle stetige Funktionen.- 8 Differenzierbarkeit.- 8.1 Definition der Differenzierbarkeit.- 8.2 Rechenregeln für differenzierbare Funktionen.- 8.3 Spezielle differenzierbare Funktionen.- 9 Mittelwertsätze, Extrema.- 10 Die Regel von de l'Hospital.- 11 Taylor-Entwicklung.- 12 Die trigonometrischen Funktionen.- 13 Das Riemann-Integral.- 13.1 Definition des Riemann-Integrals.- 13.2 Riemannsche Summen.- 13.3 Hauptsatz und Mittelwertsatz.- 14 Integration spezieller Funktionen.- 14.1 Partialbruchzerlegung.- 14.2 Integration rationaler Funktionen.- 15 Uneigentliche Integrale.- 16 Funktionenfolgen.- 16.1 Punktweise Konvergenz.- 16.2 Gleichmäßige Konvergenz.- 17 Zur Topologie der euklidischen Räume.- 18 Stetigkeit von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 19 Wege.- 20 Partielle Differenzierbarkeit.- 21 Totale Differenzierbarkeit.- 22 Richtungsableitungen.- 23 Der Satz von Taylor für mehrere Veränderliche.- 24 Quadratische Formen.- 25 Lokale Extrema.- 26 Implizite Funktionen.- 27 Lokale Umkehrbarkeit.- 28 Kurvenintegrale.- Symbolverzeichnis.- Sachwortregister.

About the author

Prof. Dr. Gerald Schmieder lehrt am FB Mathematik der Universität Oldenburg. Sein Arbeitsgebiet ist die Funktionentheorie.

Product details

• Authors: Gerald Schmieder
• Assisted by: Rol Möhring (Editor), Rolf Möhring (Editor), Walter Oberschelp (Editor), Dietmar Pfeifer (Editor), Rolf Möhring (Editor of the series), Walter Oberschelp (Editor of the series), Dietmar Pfeifer (Editor of the series)
• Publisher: Vieweg+Teubner
• Languages: German
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 01.01.1994
• EAN: 9783528054182
• ISBN: 978-3-528-05418-2
• No. of pages: 215
• Dimensions: 176 mm x 211 mm x 12 mm
• Weight: 334 g
• Illustrations: VIII, 215 S.
• Series: Math. Grundlagen d. Informatik; Mathematische Grundlagen der Informatik; Mathematische Grundlagen der Informatik
• Subjects: Natural sciences, medicine, IT, technology > Technology; Physik, Mathematik, Komplexe Zahlen, Informatik, C, Integral, computer science, reelle Zahl, Konvergenz, Engineering, general, Technology and Engineering, Stetigkeit, Kurvenintegral, Integralsatz